Equivalências de cédulas e moedas — 3º ano
Descubra como formar a mesma quantia com diferentes cédulas e moedas do real e verificar trocas equivalentes.
O que você vai aprender
- Reconhecer equivalências entre moedas, cédulas e valores em centavos.
- Representar a mesma quantia por combinações diferentes.
- Conferir uma troca somando as partes e comparando o total.
Entenda o assunto
Uma equivalência acontece quando duas combinações de dinheiro têm o mesmo valor, mesmo que usem quantidades diferentes de moedas ou cédulas. Duas cédulas de R$ 5,00 formam a mesma quantia que uma de R$ 10,00.
Cinco moedas de R$ 1,00 equivalem a uma cédula de R$ 5,00. Já quatro moedas de R$ 0,25 equivalem a R$ 1,00, porque 25 + 25 + 25 + 25 = 100 centavos.
Podemos compor R$ 12,00 com uma nota de dez e uma de dois, ou com duas notas de cinco e uma de dois. Ao somar as partes, o resultado precisa continuar sendo doze reais.
Para fazer trocas, some o valor de tudo o que é entregue e compare ao que é recebido. Trocar R$ 10,00 por duas notas de R$ 5,00 é correto; trocar por uma nota de R$ 5,00 e uma moeda de R$ 1,00 não é, pois resulta em R$ 6,00.
Nos exercícios, usamos desenhos ou representações de dinheiro. Na vida real, não devemos copiar cédulas em tamanho ou aparência que possam confundir as pessoas; para aprender bastam cartões escritos com valores.
Mercadinho com cartões
Recorte cartões de R$ 2, R$ 5, R$ 10 e R$ 1 e peça a outra pessoa três combinações para representar R$ 12.
Desafio dos centavos
Desenhe oito moedas de R$ 0,25, agrupe de quatro em quatro e encontre o valor total.
Troca justa ou injusta?
Inventem cinco trocas de moedas e cédulas; classifiquem cada uma e justifiquem com adições.
Passo a passo
- 01
Observe a quantia inicial e escreva seu valor total.
- 02
Escolha cédulas ou moedas para representar a mesma quantia.
- 03
Some os valores da combinação escolhida.
- 04
Compare os totais e explique por que a troca é equivalente.
Exemplos resolvidos
Veja como aplicar o conceito a situações concretas.
Trocando dez reais
Uma nota de R$ 10 pode ser trocada por duas cédulas de R$ 5, totalizando R$ 10.
Cinco moedas
Cinco moedas de R$ 1 formam R$ 5.
Quatro moedas de vinte e cinco centavos
25 + 25 + 25 + 25 = 100 centavos = R$ 1,00.
Doze reais com duas notas
R$ 10 + R$ 2 = R$ 12.
Doze reais de outra forma
R$ 5 + R$ 5 + R$ 2 = R$ 12.
Dez reais em notas menores
Cinco notas de R$ 2 formam R$ 10.
Trocando dois reais em moedas
Duas moedas de R$ 1 equivalem a uma nota de R$ 2.
O que vale lembrar
Hora de praticar
Escolha uma resposta para cada questão e confira a explicação.
Perguntas frequentes: Equivalências de cédulas e moedas — 3º ano
O que significa uma troca equivalente?
É uma troca em que os conjuntos de cédulas ou moedas têm o mesmo valor total, mesmo com peças diferentes.
Quantas notas de R$ 5 formam R$ 10?
Duas notas de R$ 5 somam dez reais. Essa é uma troca equivalente à nota de R$ 10.
Quatro moedas de R$ 0,25 valem quanto?
Somam cem centavos, que correspondem a um real. Isso pode ser verificado por adição.
Duas notas de R$ 2 formam R$ 5?
Não. Duas notas de dois reais somam quatro reais, portanto não chegam a cinco.
Há uma única maneira de montar R$ 12?
Não. Podemos usar dez mais dois, ou cinco mais cinco mais dois, entre outras combinações.
Como conferir uma equivalência?
Somando os valores de cada lado da troca. Se os resultados forem iguais, o valor foi preservado.
Fontes e referências
Estas fontes ajudam a aprofundar os conceitos apresentados nesta aula. As explicações e os exemplos do UNVRST foram redigidos de forma independente.
- Base Nacional Comum Curricular — Matemática, 3º ano — Ministério da Educação
- Habilidade EF03MA24 — Matemática, 3º ano — BNCC.dev