Comparação de áreas por superposição — 3º ano
Compare superfícies de figuras e objetos por recorte, sobreposição e malhas sem usar fórmulas de área.
O que você vai aprender
- Distinguir a superfície ocupada por uma figura de seu contorno.
- Comparar áreas visualmente e por sobreposição direta.
- Usar quadradinhos de mesmo tamanho como apoio à comparação de superfícies.
Entenda o assunto
A área está relacionada à superfície ocupada por uma figura ou pela face de um objeto. O contorno é a linha que fica em volta; não devemos confundir o espaço de dentro com o comprimento da borda.
Quando duas figuras podem ser recortadas, podemos colocar uma sobre a outra. Se uma ficar totalmente dentro da outra e ainda sobrar parte da maior, a que sobra ocupa mais superfície.
Figuras com formatos diferentes podem ocupar superfícies iguais. Por isso, não basta dizer que uma é mais alta ou mais comprida. Para conferir, use recortes, sobreposição ou recobrimento com peças iguais.
A malha quadriculada ajuda a observar a superfície ocupada, desde que os quadradinhos tenham o mesmo tamanho. Um retângulo de duas linhas com três quadradinhos ocupa seis quadradinhos da malha.
No 3º ano, o objetivo principal é comparar visualmente ou por superposição. A atividade não exige decorar fórmulas ou calcular áreas com letras e expressões algébricas.
Oficina de superposição
Recorte dois retângulos de tamanhos diferentes em papel colorido. Sobreponha, observe a sobra de superfície e escreva qual é maior e por quê.
Exploração em papel quadriculado
Desenhe duas formas diferentes que cubram exatamente seis quadradinhos da mesma malha. Compare os recortes e explique por que ambas ocupam a mesma superfície.
Investigação das faces dos objetos
Compare a superfície da capa de dois livros com papéis que possam ser sobrepostos. Registre o que foi coberto e o que ficou de fora.
Passo a passo
- 01
Observe as duas figuras e faça uma previsão de qual ocupa mais superfície.
- 02
Recorte, quando possível, e sobreponha as figuras alinhando uma das partes.
- 03
Observe se uma figura cobre totalmente a outra ou se há partes sobrando.
- 04
Registre a conclusão e justifique a comparação com palavras ou desenhos.
Exemplos resolvidos
Veja como aplicar o conceito a situações concretas.
Dois cartões idênticos
Se dois cartões coincidem exatamente por sobreposição, ocupam superfícies iguais.
Retângulos na malha
Um retângulo 2 por 3 e outro 1 por 6 ocupam seis quadradinhos iguais, apesar das formas diferentes.
Cartão dentro de outro
Se um cartão pequeno cabe dentro de outro e ainda sobra superfície, o maior ocupa uma área maior.
Comparando faces
Colocar uma folha sobre a face de um livro ajuda a decidir qual superfície é maior.
Figuras giradas
Girar um recorte não altera a superfície que ele ocupa. Duas figuras iguais continuam com áreas iguais.
Contorno e superfície
Uma fita acompanha o contorno; papel colorido cobre a superfície. Os dois materiais medem ideias diferentes.
Recobrimento
Se a figura A ocupa oito quadradinhos e B ocupa seis quadradinhos do mesmo tamanho, A ocupa mais superfície.
O que vale lembrar
Hora de praticar
Escolha uma resposta para cada questão e confira a explicação.
Perguntas frequentes: Comparação de áreas por superposição — 3º ano
O que é área?
É a grandeza relacionada à superfície ocupada por uma figura, desenho ou face de um objeto.
Superposição significa o quê?
É colocar uma figura sobre a outra, para observar as partes coincidentes e as partes que sobram.
Duas formas diferentes podem ter a mesma área?
Sim. Figuras de formatos diferentes podem cobrir a mesma quantidade de quadradinhos de tamanho igual.
Girar o papel muda sua área?
Não. A posição da figura pode mudar, mas a superfície de papel ocupada continua a mesma.
Posso usar uma malha para comparar?
Sim. A malha com quadradinhos iguais ajuda a observar quanto de superfície cada figura ocupa.
Preciso conhecer fórmula de área nesta aula?
Não. O foco aqui é comparar visualmente ou por superposição, conforme a habilidade do 3º ano.
Fontes e referências
Estas fontes ajudam a aprofundar os conceitos apresentados nesta aula. As explicações e os exemplos do UNVRST foram redigidos de forma independente.
- Base Nacional Comum Curricular — Matemática, 3º ano — Ministério da Educação
- Habilidade EF03MA21 — Matemática, 3º ano — BNCC.dev