Adição e subtração: operações inversas — 4º ano
Aprenda a conferir adições por subtrações, encontrar parcelas desconhecidas e usar operações inversas em problemas do 4º ano.
O que você vai aprender
- Relacionar uma adição a duas subtrações que usam os mesmos três números.
- Descobrir parcelas e subtraendos desconhecidos sem adivinhação.
- Conferir os resultados usando a operação inversa e uma estimativa.
Entenda o assunto
Adição e subtração são operações inversas: uma pode desfazer o efeito da outra. Se juntamos 18.450 livros com 7.230 livros, obtemos 25.680 livros. Se retirarmos 7.230 do total, voltamos aos 18.450 iniciais.
Com três números relacionados, construímos uma família de fatos: 18.450 + 7.230 = 25.680; 7.230 + 18.450 = 25.680; 25.680 − 18.450 = 7.230; e 25.680 − 7.230 = 18.450. Repare que a subtração sempre começa pelo total.
Para descobrir uma parcela desconhecida em ? + 6.250 = 21.480, retiramos a parte conhecida: 21.480 − 6.250 = 15.230. Conferimos somando 15.230 + 6.250, que deve retornar 21.480.
Em 32.000 − ? = 18.750, o valor retirado é a diferença entre 32.000 e 18.750: 13.250. O importante é compreender o papel de cada número, em vez de aplicar uma regra sem pensar.
Também podemos estimar antes de calcular. Se 43.280 − 17.450 for aproximadamente 43.000 − 17.000, a diferença ficará perto de 26.000. O resultado exato, 25.830, é coerente com a estimativa.
Jogo das quatro sentenças
Em grupos, use três cartões: 12.500, 7.500 e 20.000. Monte duas adições e duas subtrações verdadeiras. Explique por que o maior número deve aparecer como total nas subtrações.
Estimativa antes do algoritmo
Crie três problemas com estoque, público ou arrecadação. Estime a diferença por arredondamento, calcule exatamente e faça a prova pela adição.
Detetive de erros de operação
Um colega afirmou que 20.000 − 5.380 = 15.620. Faça a conta, use a soma inversa e escreva uma explicação para corrigir o erro.
Passo a passo
- 01
Identifique qual é o total e quais são as parcelas na situação apresentada.
- 02
Escreva a adição ou a subtração que representa a informação conhecida.
- 03
Use a operação inversa para encontrar o número desconhecido.
- 04
Substitua o valor encontrado na conta original e confira se a igualdade permanece verdadeira.
Exemplos resolvidos
Veja como aplicar o conceito a situações concretas.
Uma família de operações
18.450 + 7.230 = 25.680; 25.680 − 7.230 = 18.450. A segunda operação desfaz a primeira.
A outra subtração
25.680 − 18.450 = 7.230. As duas parcelas podem ser recuperadas a partir do total.
Parcela desconhecida
? + 6.250 = 21.480. Fazendo 21.480 − 6.250, obtemos 15.230.
Descobrindo o subtraendo
32.000 − ? = 18.750; portanto ? = 32.000 − 18.750 = 13.250.
Soma que forma dezenas de milhar
7.805 + 3.195 = 11.000; a operação inversa é 11.000 − 7.805 = 3.195.
Conferir uma diferença
43.280 − 17.450 = 25.830. Conferência: 25.830 + 17.450 = 43.280.
Problema de estoque
Havia 19.700 caixas, e 8.550 eram de alimentos. As outras 11.150 são encontradas por 19.700 − 8.550.
O que vale lembrar
Hora de praticar
Escolha uma resposta para cada questão e confira a explicação.
Perguntas frequentes: Adição e subtração
O que significa operação inversa?
É uma operação que permite voltar ao valor anterior. Em uma família de fatos, a subtração pode desfazer uma adição.
Toda subtração pode mudar de ordem?
Não. A ordem importa: 25 − 10 é diferente de 10 − 25 quando trabalhamos com números naturais no 4º ano.
Como encontro uma parcela desconhecida?
Se o total e uma parcela são conhecidos, subtraia a parcela conhecida do total e confira por adição.
Como descubro o valor que foi retirado?
Compare o valor inicial com o que restou; a diferença entre eles indica o valor retirado.
A estimativa substitui a prova inversa?
Não. A estimativa detecta resultados improváveis, mas a operação inversa permite conferir a igualdade com precisão.
É possível usar materiais concretos?
Sim. Fichas e cartões com o total e as duas partes tornam visível o que é juntado e o que é retirado.
Fontes e referências
Estas fontes ajudam a aprofundar os conceitos apresentados nesta aula. As explicações e os exemplos do UNVRST foram redigidos de forma independente.
- Base Nacional Comum Curricular — Matemática, 4º ano (EF04MA04) — Ministério da Educação