Subtração com reagrupamento até 99.999 — 4º ano
Aprenda a subtrair números de até cinco algarismos usando trocas entre ordens, zeros intermediários e conferência pela adição.
O que você vai aprender
- Resolver subtrações com reagrupamentos entre diferentes ordens.
- Interpretar corretamente empréstimos em números que contêm zeros.
- Conferir diferenças usando adição e estimativas.
Entenda o assunto
Subtrair pode significar retirar, comparar ou descobrir quanto falta. Para calcular números de até cinco algarismos, organizamos as ordens em colunas: dezenas de milhar, unidades de milhar, centenas, dezenas e unidades.
Na subtração com reagrupamento, quando o algarismo de cima é menor que o de baixo em uma coluna, trocamos uma unidade da ordem à esquerda por dez unidades da ordem atual. O valor total do número não muda.
Para calcular 53.204 − 18.756, nas unidades fazemos uma troca: 14 − 6 = 8. Como a casa das dezenas originalmente tem zero, precisamos organizar as trocas da centena antes de subtrair as dezenas.
Prosseguindo pelas colunas, obtemos 53.204 − 18.756 = 34.448. É útil registrar as trocas acima dos algarismos e não substituir mentalmente números sem anotar o que mudou.
Quando há zeros consecutivos, como em 70.000 − 24.685, procuramos uma ordem não nula à esquerda, reagrupamos sucessivamente e calculamos 45.315. Para conferir, somamos 45.315 + 24.685 = 70.000.
Trocas com material de base dez
Use placas de centenas, barras de dezenas e unidades para representar uma subtração. Ao faltar unidades em uma coluna, troque um agrupamento da ordem seguinte sem alterar a quantidade original.
Investigação de números com zeros
Compare 70.000 − 24.685 e 31.005 − 12.678. Desenhe setas das ordens onde começaram as trocas e explique, em voz alta, como cada coluna ficou depois.
Oficina de prova real da subtração
Escolha três subtrações, calcule as diferenças e confira por adição. Caso a soma não recupere o número original, localize a coluna em que houve erro e corrija.
Passo a passo
- 01
Escreva o número maior acima do menor, alinhando unidades com unidades e cada ordem com sua coluna.
- 02
Comece nas unidades; se faltar valor, troque uma unidade da coluna da esquerda por dez da coluna atual.
- 03
Ao atravessar zeros, faça as trocas sucessivas e registre o valor atualizado de cada coluna.
- 04
Some o resultado à parcela subtraída e confira se recupera o número inicial.
Exemplos resolvidos
Veja como aplicar o conceito a situações concretas.
Subtração com trocas em várias ordens
53.204 − 18.756 = 34.448; o zero nas dezenas exige atenção ao reagrupamento.
Vários zeros consecutivos
70.000 − 24.685 = 45.315. As trocas precisam passar por milhares, centenas e dezenas.
Zero na centena
62.405 − 9.718 = 52.687. A subtração exige trocas sem desalinhar os algarismos.
Resultado próximo da metade
80.100 − 39.999 = 40.101. Verifique por adição: 40.101 + 39.999 = 80.100.
Subtração em inventário
45.230 − 17.845 = 27.385. O resultado indica o que restou após retirar a segunda quantidade.
Subtração com milhares e zeros
31.005 − 12.678 = 18.327. O zero nas dezenas precisa ser tratado no reagrupamento.
Milhar redondo menos número anterior
20.000 − 9.999 = 10.001. A diferença é um a mais que 20.000 − 10.000.
O que vale lembrar
Hora de praticar
Escolha uma resposta para cada questão e confira a explicação.
Perguntas frequentes: Subtração com reagrupamento até 99.999 — 4º ano
O que é reagrupamento na subtração?
É trocar uma unidade da ordem maior por dez unidades da ordem imediatamente menor, sem modificar o valor total.
Por que o algarismo de cima pode ser menor?
Nesse caso, é necessário receber dez unidades da ordem à esquerda antes de efetuar a diferença naquela coluna.
Como subtrair quando aparecem dois zeros seguidos?
Procure uma ordem não nula à esquerda e faça as trocas sucessivamente até chegar à coluna que precisa de unidades.
Uma subtração pode ser verificada por adição?
Sim. A diferença somada ao número retirado deve resultar exatamente no número inicial da subtração.
A estimativa substitui a conta exata?
Não. Ela serve para verificar se o resultado está numa ordem de grandeza razoável antes da conferência detalhada.
É obrigatório usar somente o algoritmo vertical?
Não. Podemos usar decomposição, reta numérica e compensação, desde que a estratégia seja compreendida e a resposta esteja correta.
Fontes e referências
Estas fontes ajudam a aprofundar os conceitos apresentados nesta aula. As explicações e os exemplos do UNVRST foram redigidos de forma independente.
- Base Nacional Comum Curricular — Matemática, 4º ano — Ministério da Educação
- Habilidade EF04MA03 — Matemática, 4º ano — Ministério da Educação