Composição e decomposição de números até 9.999
Entenda como milhares, centenas, dezenas e unidades compõem números de quatro ordens e descubra diferentes formas de decomposição.
O que você vai aprender
- Identificar o valor posicional de cada algarismo em números até 9.999.
- Decompor números em milhares, centenas, dezenas e unidades.
- Representar um mesmo número por adições diferentes sem alterar seu valor.
Entenda o assunto
O sistema decimal organiza os números em grupos de dez. Dez unidades formam uma dezena; dez dezenas formam uma centena; dez centenas formam uma unidade de milhar.
O valor de cada algarismo depende da posição. Em 2.345, o 2 vale 2.000, o 3 vale 300, o 4 vale 40 e o 5 vale 5. Somando essas partes, recuperamos o número.
A decomposição usual de 4.706 é 4.000 + 700 + 6. O zero na posição das dezenas indica que não há dezenas completas adicionais.
Também podemos usar outras decomposições. Por exemplo, 1.230 = 1.000 + 200 + 30 ou 1.100 + 130. As partes mudam, mas a soma deve continuar 1.230.
Material dourado, ábaco ou desenhos de blocos ajudam a visualizar o agrupamento. Para conferir, some todas as partes e veja se o resultado é igual ao número inicial.
Oficina: monte quatro casas
Desenhe uma tabela com unidades de milhar, centenas, dezenas e unidades. Coloque os algarismos de 2.345 e represente cada grupo com cartões ou material concreto.
Investigação: troque sem mudar
Monte dez centenas com desenhos e troque-as por um cartão de milhar. Explique por que a quantidade continua 1.000.
Desafio: decomposições diferentes
Escreva duas adições diferentes que resultem em 1.230. Confira cada soma e justifique como as duas expressões representam o mesmo total.
Passo a passo
- 01
Separe o número em quatro casas: unidade de milhar, centena, dezena e unidade.
- 02
Multiplique cada algarismo pelo valor da posição: 1.000, 100, 10 ou 1.
- 03
Escreva uma adição com as partes diferentes de zero.
- 04
Some novamente as partes e confirme se voltou ao número original.
Exemplos resolvidos
Veja como aplicar o conceito a situações concretas.
O número 2.345
2.345 contém dois milhares, três centenas, quatro dezenas e cinco unidades.
Zero na dezena
4.706 é formado por 4.000, 700 e 6; não há dezenas adicionais.
O valor do 7
Em 7.208, o algarismo 7 representa 7.000 unidades.
O valor do 2
Em 3.245, o algarismo 2 representa 200 unidades.
Trocar grupos
Dez centenas podem ser trocadas por uma unidade de milhar, sem mudar a quantidade total.
Outra decomposição
1.230 pode ser escrito como 1.100 + 130, além de 1.000 + 200 + 30.
Número com dois zeros
5.009 = 5.000 + 9, porque as casas das centenas e dezenas têm zero.
O que vale lembrar
Hora de praticar
Escolha uma resposta para cada questão e confira a explicação.
Perguntas frequentes: Composição e decomposição de números até 9.999
O que é valor posicional?
É o valor que um algarismo representa conforme a casa que ocupa: unidade, dezena, centena ou unidade de milhar.
O que vale uma unidade de milhar?
Uma unidade de milhar equivale a dez centenas ou a mil unidades simples.
Como decompor um número com zeros?
Escreva as parcelas diferentes de zero e preserve as posições: 5.009 é 5.000 mais 9.
Posso decompor de outro jeito?
Sim, desde que a soma das partes permaneça igual ao número original.
Como conferir a decomposição?
Some todas as parcelas para ver se retorna ao número inicial.
Qual é a diferença entre algarismo e número?
O algarismo é um símbolo de 0 a 9; usamos um ou mais algarismos para escrever números.
Fontes e referências
Estas fontes ajudam a aprofundar os conceitos apresentados nesta aula. As explicações e os exemplos do UNVRST foram redigidos de forma independente.
- Base Nacional Comum Curricular — Matemática, 3º ano — Ministério da Educação
- Habilidade EF03MA02 — Matemática, 3º ano — BNCC.dev (consulta)