Composição e decomposição de números até 99.999 — 4º ano
Compreenda valor posicional até a dezena de milhar e componha números por somas e multiplicações por 10, 100, 1.000 e 10.000.
O que você vai aprender
- Decompor números de até cinco ordens em parcelas correspondentes às posições dos algarismos.
- Relacionar algarismos a produtos por 1, 10, 100, 1.000 e 10.000.
- Compor um número a partir de parcelas ou de uma expressão multiplicativa e explicar reagrupamentos.
Entenda o assunto
Cada posição do sistema de numeração decimal vale dez vezes a posição imediatamente à sua direita. Por isso, um algarismo 6 na dezena de milhar vale 60.000, mas o mesmo 6 na centena representa apenas 600.
Podemos decompor 63.205 em uma soma: 60.000 + 3.000 + 200 + 5. O zero das dezenas não contribui com quantidade, mas continua necessário na escrita completa de 63.205.
A mesma decomposição pode ser mostrada por multiplicações: 6 × 10.000 + 3 × 1.000 + 2 × 100 + 0 × 10 + 5 × 1. Essa escrita mostra como o valor de cada algarismo depende da posição.
Para compor um número, juntamos as parcelas: 40.000 + 7.000 + 600 + 20 + 9 = 47.629. Se uma ordem estiver vazia, escrevemos zero naquela posição quando registramos o número final.
Também podemos reagrupar: 12.340 pode ser visto como 12 milhares e 340 unidades, ou como 1 dezena de milhar, 2 milhares, 3 centenas e 4 dezenas. As diferentes representações indicam a mesma quantidade.
Oficina com quadro posicional
Monte uma tabela de cinco colunas: DM, UM, C, D e U. Represente 63.205 e 30.907 com fichas coloridas, escreva a decomposição e explique por que as ordens com zero continuam presentes.
Investigação com reagrupamentos
Com material de base dez, explore que 10 unidades de milhar equivalem a uma dezena de milhar. Reescreva 12.340 como 12 milhares e 340 unidades e como 1 dezena de milhar mais 2 milhares mais 340.
Desafio de verificar uma decomposição
Uma pessoa escreveu 28.050 como 20.000 + 8.000 + 500. Calcule a soma apresentada, compare com 28.050, identifique a ordem equivocada e escreva a decomposição correta.
Passo a passo
- 01
Escreva o número em uma tabela com DM, UM, C, D e U.
- 02
Multiplique cada algarismo pelo valor de sua posição: 10.000, 1.000, 100, 10 ou 1.
- 03
Some as parcelas não nulas e confira se o total é o número inicial.
- 04
Na composição, organize as parcelas por ordem e preencha com zero as casas sem valor.
Exemplos resolvidos
Veja como aplicar o conceito a situações concretas.
Decompor 63.205
O valor de cada algarismo é 60.000, 3.000, 200, 0 e 5; somamos para obter 63.205.
Compor por adição
40.000 + 7.000 + 600 + 20 + 9 formam o número 47.629.
Algarismo e posição
Em 82.416, o algarismo 2 está na unidade de milhar e representa 2.000 unidades.
Zero na decomposição
70.040 = 70.000 + 40. O zero nas unidades de milhar, centenas e unidades mantém a escrita posicional.
Expressão com multiplicação
4 × 10.000 + 5 × 1.000 + 3 × 100 + 8 × 10 + 2 = 45.382.
Reagrupar milhares
12.340 = 12 × 1.000 + 340. É outra decomposição válida da mesma quantidade.
Recomposição por partes
30.000 + 900 + 7 resulta em 30.907, com zeros na unidade de milhar e nas dezenas.
O que vale lembrar
Hora de praticar
Escolha uma resposta para cada questão e confira a explicação.
Perguntas frequentes: Composição e decomposição de números até 99.999 — 4º ano
O que é valor posicional?
É o valor que um algarismo representa conforme a posição em que aparece no número.
Como decompor um número de cinco algarismos?
Multiplique cada algarismo pela unidade de sua ordem e some as parcelas para conferir o número.
Preciso escrever as parcelas que valem zero?
Não é obrigatório somar zero na forma aditiva, mas a casa deve aparecer na escrita numérica.
O que é uma dezena de milhar?
É um agrupamento que contém dez unidades de milhar, equivalente a dez mil unidades.
O mesmo número pode ter duas decomposições?
Sim. É possível reagrupá-lo de diferentes formas, desde que a soma continue igual ao número original.
Como conferir uma composição?
Some as parcelas com atenção às ordens; o total precisa ser exatamente igual ao número proposto.
Fontes e referências
Estas fontes ajudam a aprofundar os conceitos apresentados nesta aula. As explicações e os exemplos do UNVRST foram redigidos de forma independente.
- Base Nacional Comum Curricular — Matemática, 4º ano — Ministério da Educação
- Habilidade EF04MA02 — Matemática, 4º ano — Referencial Curricular do Paraná