Multiplicação e proporcionalidade — 4º ano
Aprenda relações proporcionais simples com preços, quantidades e grupos, usando tabelas, cálculo mental e estimativas.
O que você vai aprender
- Reconhecer situações em que dobrar ou triplicar a quantidade dobra ou triplica o total.
- Resolver problemas multiplicativos envolvendo preços, embalagens e quantidades por unidade.
- Criar tabelas de correspondência simples e justificar a escolha da operação.
Entenda o assunto
Em situações de proporcionalidade direta simples, se cada unidade mantém a mesma quantidade ou preço, aumentar o número de unidades aumenta o total na mesma proporção. Se 3 cadernos custam R$ 18, cada caderno custa R$ 6.
Podemos organizar uma tabela: 1 caderno custa R$ 6, 2 custam R$ 12, 3 custam R$ 18 e 7 custam R$ 42. Cada coluna representa uma quantidade e seu preço correspondente, mantendo o valor unitário.
Dobrar a quantidade dobra o total; triplicar a quantidade triplica o total. Se 4 caixas guardam 32 lápis, cada caixa tem 8 lápis. Então 6 caixas têm 6 × 8 = 48 lápis.
Uma estratégia útil é descobrir o valor de uma unidade antes de calcular um novo total. Por exemplo, 5 ingressos custam R$ 45: um ingresso custa R$ 9. Oito ingressos custam 8 × 9 = R$ 72.
Nem todo problema é proporcional. Quando há uma taxa fixa, desconto especial ou valores diferentes por unidade, a tabela pode deixar de ter a mesma razão. Leia as condições antes de multiplicar e sempre confira o significado da resposta.
Construa sua tabela de proporcionalidade
Escolha um objeto com preço fixo de R$ 4. Monte uma tabela de 1 a 8 objetos e destaque como o dobro de unidades faz o preço dobrar.
Use metade e dobro em vez de refazer tudo
Se quatro pacotes trazem 28 lápis, explique como encontrar dois, oito e doze pacotes usando metade, dobro e triplo.
Investigue quando a proporcionalidade falha
Compare uma loja com preço fixo de R$ 6 por item e outra com promoção de três por R$ 15. Discuta por que os totais não aumentam sempre no mesmo ritmo.
Passo a passo
- 01
Identifique as duas grandezas relacionadas, como quantidade de itens e preço total.
- 02
Verifique se cada unidade tem o mesmo preço, massa ou capacidade em todas as situações.
- 03
Descubra quanto corresponde a uma unidade e organize uma pequena tabela.
- 04
Multiplique a quantidade desejada pelo valor unitário e estime para conferir.
Exemplos resolvidos
Veja como aplicar o conceito a situações concretas.
Preço por caderno
3 cadernos custam R$ 18. Cada um custa R$ 6; 7 custam 7 × 6 = R$ 42.
Lápis por caixa
4 caixas contêm 32 lápis. Cada caixa contém 8; 6 caixas contêm 48 lápis.
Ingressos
5 ingressos custam R$ 45. O preço unitário é R$ 9; 8 ingressos custam R$ 72.
Lugares em ônibus
2 ônibus iguais têm 64 lugares. Cada ônibus tem 32; 5 ônibus têm 160 lugares.
Flores por fileira
3 fileiras têm 18 flores em grupos iguais. Sete fileiras terão 7 × 6 = 42 flores.
Metros de fita
6 metros de fita custam R$ 54. Cada metro custa R$ 9; dez metros custam R$ 90.
Conferir pelo dobro
Quatro pacotes têm 28 lápis. Oito pacotes têm 56 lápis; o dobro de pacotes traz o dobro de lápis.
O que vale lembrar
Hora de praticar
Escolha uma resposta para cada questão e confira a explicação.
Perguntas frequentes: Multiplicação e proporcionalidade — 4º ano
O que é proporcionalidade direta?
É uma relação na qual, mantendo constante a quantidade por unidade, multiplicar uma grandeza por um número multiplica a outra pelo mesmo número.
Preciso usar regra de três?
Não. No 4º ano, tabelas, desenhos, dobros, metades e cálculo por unidade já permitem resolver muitos problemas de proporcionalidade simples.
Como descubro o valor de uma unidade?
Se o total corresponde a grupos iguais, divida esse total pelo número de unidades. Depois use o valor unitário para calcular outra quantidade.
Toda compra forma uma proporção?
Não. Só quando os itens mantêm o mesmo preço unitário e não existem taxas fixas nem descontos que mudem a relação.
Dobrar as unidades sempre dobra o total?
Somente quando a relação é proporcional. Se cada caixa tem oito lápis, dobrar o número de caixas dobra a quantidade de lápis.
Como conferir uma tabela proporcional?
Verifique se o valor por unidade é constante em todas as linhas e se os totais correspondem à multiplicação pela quantidade.
Fontes e referências
Estas fontes ajudam a aprofundar os conceitos apresentados nesta aula. As explicações e os exemplos do UNVRST foram redigidos de forma independente.
- Base Nacional Comum Curricular — Matemática, 4º ano (EF04MA06) — Ministério da Educação