Divisão: repartição e medida — 4º ano
Resolva problemas de divisão por repartição e por medida, inclusive com divisores de dois algarismos e restos.
O que você vai aprender
- Diferenciar repartir igualmente objetos e descobrir quantos grupos de certo tamanho cabem em uma quantidade.
- Resolver divisões com divisores de até dois algarismos, usando cálculo mental, estimativas e algoritmos.
- Interpretar o quociente e o resto de acordo com as condições de cada problema.
Entenda o assunto
Dividir por repartição equitativa significa distribuir uma quantidade em partes iguais. Se 96 lápis são divididos igualmente entre 8 crianças, cada uma recebe 96 ÷ 8 = 12 lápis. O número de grupos já é conhecido.
Dividir por medida significa descobrir quantos grupos de tamanho conhecido podem ser formados. Se temos 132 adesivos e colocamos 11 em cada envelope, cabem 132 ÷ 11 = 12 envelopes completos. O tamanho de cada grupo já é conhecido.
Um divisor pode ter dois algarismos, como 12, 13 ou 15. Para calcular 144 ÷ 12, procuramos o número que multiplicado por 12 resulta em 144. Como 12 × 12 = 144, o quociente é 12.
Nem sempre a divisão é exata. Com 158 balas e saquinhos que comportam 12 balas, podemos formar 13 saquinhos completos porque 13 × 12 = 156; restam 2 balas. O resto precisa ser menor que o divisor.
Antes de escolher a resposta, pense na pergunta: se restam pessoas sem transporte, pode ser necessário um veículo a mais; se a pergunta pede apenas grupos completos, não contamos um grupo incompleto. Estimar e fazer a prova pela multiplicação ajuda a evitar erros.
Uma operação, duas histórias
Escreva duas situações para 96 ÷ 8: uma com oito crianças recebendo quantidades iguais e outra com pacotes de oito objetos. Explique o significado do 12 em cada caso.
Quando o resto muda a decisão
Considere 97 alunos e veículos de oito lugares. Calcule 97 ÷ 8 e explique por que doze veículos não bastam, mesmo que o quociente inteiro seja 12.
Verificação pela multiplicação
Use o algoritmo ou múltiplos para resolver 158 ÷ 12 e verifique que 12 × 13 + 2 = 158. Discuta por que um resto de 14 não seria válido.
Passo a passo
- 01
Descubra se o problema pede a quantidade em cada grupo ou o número de grupos possíveis.
- 02
Identifique o total e o divisor, que pode ter um ou dois algarismos.
- 03
Use múltiplos conhecidos, decomposição, estimativa ou algoritmo para encontrar o quociente.
- 04
Confira multiplicando divisor pelo quociente e adicionando o resto, quando existir.
Exemplos resolvidos
Veja como aplicar o conceito a situações concretas.
Repartição entre crianças
96 lápis repartidos por 8 crianças: 96 ÷ 8 = 12 lápis por criança.
Grupos de tamanho fixo
132 adesivos em envelopes com 11 cada: 132 ÷ 11 = 12 envelopes completos.
Divisor com duas ordens
144 ÷ 12 = 12 porque 12 × 12 = 144.
Divisão com resto
158 ÷ 12 = 13, resto 2, pois 12 × 13 + 2 = 158.
Distribuição de livros
180 livros em 15 caixas iguais: 180 ÷ 15 = 12 livros por caixa.
Agrupamento de equipes
135 jogadores em equipes de 9: 135 ÷ 9 = 15 equipes completas.
Mais uma viagem?
97 pessoas em carros de 8 lugares exigem 13 veículos para levar todas: 12 carros completos levam 96 e sobra 1 pessoa.
O que vale lembrar
Hora de praticar
Escolha uma resposta para cada questão e confira a explicação.
Perguntas frequentes: Divisão
O que é divisão por repartição equitativa?
É distribuir o total igualmente entre uma quantidade conhecida de grupos, descobrindo quanto cabe em cada grupo.
O que é divisão por medida?
É separar uma quantidade em grupos com tamanho já definido, descobrindo quantos grupos completos podem ser formados.
O divisor pode ter dois algarismos?
Sim. No 4º ano, podemos trabalhar divisões por números como 11, 12 e 15, usando cálculo mental, estimativas ou algoritmo.
Quando aparece resto?
Quando a quantidade não pode ser separada exatamente em grupos iguais. O resto deve ser menor que o divisor.
O que é prova real da divisão?
É verificar que divisor vezes quociente, somado ao resto, reproduz o dividendo, respeitando que o resto seja menor que o divisor.
Se sobra uma pessoa, quantos carros usar?
Se todos precisam viajar e os carros têm lugares limitados, será necessário mais um carro além dos grupos completos calculados.
Fontes e referências
Estas fontes ajudam a aprofundar os conceitos apresentados nesta aula. As explicações e os exemplos do UNVRST foram redigidos de forma independente.
- Base Nacional Comum Curricular — Matemática, 4º ano (EF04MA07) — Ministério da Educação