Retas paralelas, perpendiculares e cruzamentos — 4º ano
Identifique paralelas, perpendiculares e retas que se cruzam em mapas, ruas e quadriculados, reconhecendo o ângulo reto.
O que você vai aprender
- Reconhecer pares de retas paralelas em desenhos e mapas.
- Distinguir cruzamentos perpendiculares dos demais cruzamentos.
- Usar o conceito de interseção para descrever caminhos e ruas.
Entenda o assunto
Quando observamos um mapa de ruas, vemos linhas que representam caminhos. Algumas seguem lado a lado e, imaginadas como retas prolongadas, nunca se encontram: são paralelas. As linhas da mesma direção de uma malha quadriculada podem ajudar a visualizar esse caso.
Duas retas perpendiculares se cruzam formando um ângulo reto, isto é, 90 graus. O encontro de uma reta horizontal com uma vertical é um exemplo comum, mas também existem perpendiculares inclinadas no desenho. O importante é a abertura do ângulo, e não a posição na página.
Nem todas as linhas que se cruzam são perpendiculares. Se duas retas se encontram sem formar um ângulo reto, são concorrentes, mas não perpendiculares. O ponto em que se encontram é chamado de interseção; em um mapa, pode representar um cruzamento de ruas.
Em um croqui da cidade, duas avenidas desenhadas como linhas horizontais distintas podem ser paralelas. Uma rua vertical que cruza ambas em ângulos retos é perpendicular às duas. Uma rua oblíqua que também cruza as avenidas é transversal, mas não necessariamente perpendicular.
Para identificar cada caso, observe como as linhas se comportam se forem prolongadas: se nunca se encontram, são paralelas; se se cruzam com ângulo de 90 graus, são perpendiculares; e, se se cruzam com outros ângulos, não são paralelas nem perpendiculares.
Desenhe um mapa de quatro ruas
Desenhe duas ruas paralelas e duas ruas que se cruzem perpendicularmente. Identifique os encontros por letras.
- Trace as ruas com régua e destaque os ângulos retos.
- Mostre a um colega por que um par é paralelo e outro é perpendicular.
Procure ângulos retos pela escola
Observe a porta, o quadro e o encontro entre piso e paredes. Registre onde aparecem formas semelhantes a 90 graus.
- Use um papel dobrado para comparar ângulos.
- Diferencie bordas paralelas de encontros perpendiculares.
Compare dois tipos de cruzamento
Desenhe um cruzamento em forma de sinal de mais e outro inclinado. Explique qual deles necessariamente apresenta ângulos retos no desenho.
- Marque o ponto de interseção.
- Verifique por que o formato de X inclinado pode não formar 90 graus.
Passo a passo
- 01
Observe se as linhas se encontram quando imaginadas prolongadas.
- 02
Caso não se cruzem e mantenham a mesma direção, classifique como paralelas.
- 03
Se houver cruzamento, procure um canto de quadrado, isto é, um ângulo reto de 90 graus.
- 04
Descreva o encontro como perpendicular se houver ângulo reto ou como outro cruzamento se não houver.
Exemplos resolvidos
Veja como aplicar o conceito a situações concretas.
Linhas do caderno
Duas linhas horizontais diferentes do caderno são exemplos de paralelas, pois mantêm a mesma direção sem se encontrar.
Esquina em cruz
Uma rua horizontal e outra vertical se cruzam formando quatro ângulos retos; suas linhas são perpendiculares.
Cruzamento oblíquo
Uma rua inclinada cruza uma horizontal formando ângulos que não são retos. Elas se encontram, mas não são perpendiculares.
Faixas de um quadriculado
Duas linhas verticais diferentes de uma malha são paralelas. Uma linha horizontal é perpendicular a ambas.
Identificando a interseção
O ponto em que duas linhas se cruzam é chamado de interseção, mesmo quando o ângulo formado não é reto.
Um cruzamento não basta
Um desenho em formato de X não prova, sozinho, que as retas são perpendiculares; é preciso observar os ângulos.
Desenhando um ângulo reto
Use o canto de um papel quadrado como referência para comparar um cruzamento com o ângulo de 90 graus.
O que vale lembrar
Hora de praticar
Escolha uma resposta para cada questão e confira a explicação.
Perguntas frequentes: Retas paralelas, perpendiculares e cruzamentos — 4º ano
O que são retas paralelas?
São retas diferentes do mesmo plano que mantêm a direção e não se encontram mesmo quando prolongadas.
O que são retas perpendiculares?
São retas que se encontram formando ângulos retos, de 90 graus, no ponto de cruzamento.
Retas que se cruzam sempre são perpendiculares?
Não. Elas podem se cruzar em ângulos diferentes de 90 graus e, nesse caso, são concorrentes não perpendiculares.
Como reconhecer um ângulo reto?
Compare o ângulo com o canto de uma folha ou esquadro: um ângulo reto possui a abertura de 90 graus.
O que é ponto de interseção?
É o ponto em comum onde duas retas que se cruzam se encontram, seja ou não um cruzamento perpendicular.
O que é uma reta transversal?
É uma reta que atravessa outras retas, formando encontros com elas; uma transversal não precisa ser perpendicular.
Fontes e referências
Estas fontes ajudam a aprofundar os conceitos apresentados nesta aula. As explicações e os exemplos do UNVRST foram redigidos de forma independente.
- Base Nacional Comum Curricular — Matemática, 4º ano (EF04MA16) — Ministério da Educação