Sequências decrescentes e termos ausentes no 3º ano
Identifique regularidades em sequências que diminuem, complete lacunas e explique regras de subtração sucessiva.
O que você vai aprender
- Identificar sequências decrescentes com subtração constante.
- Determinar termos ausentes no início, meio ou fim de uma sequência.
- Verificar respostas por subtrações e comparações entre vizinhos.
Entenda o assunto
Em uma sequência decrescente, os termos vão ficando menores. Na sequência 30, 25, 20, 15, subtraímos cinco a cada passagem. A regra continua válida enquanto trabalhamos com números naturais não negativos.
Para descobrir a regra de uma sequência que diminui, observe quanto foi retirado de um termo até o seguinte. Em 80, 70, 60, a diferença é dez em cada etapa, então a regra é subtrair dez.
Às vezes faltam números no meio da sequência. Em 45, 39, __, 27, percebemos que o salto é menos seis. Logo, o número ausente é 33; ele precisa combinar com o termo anterior e também com o próximo.
Uma lacuna no começo pode ser resolvida pensando no caminho contrário. Se temos __, 25, 20, 15 e a regra é tirar cinco, então o primeiro número deve ser 30, pois 30 − 5 = 25.
Não confunda diminuir sempre a mesma quantidade com diminuir de qualquer forma. A sequência 30, 25, 18 não diminui de cinco em cinco. Para confirmar a regra, precisamos comparar todas as passagens disponíveis.
Oficina: escada numérica
Desenhe seis degraus começando em 60, diminuindo 8 por degrau. Explique por que o último número é 20.
Investigação: descubra o erro
Uma sequência foi anotada como 44, 37, 30, 22. A regra deveria ser subtrair sete. Identifique a falha e explique a correção.
Criação: esconda um número
Crie uma sequência decrescente de cinco termos com diferença de quatro. Apague um termo do meio e peça que um colega encontre a lacuna e prove a resposta.
Passo a passo
- 01
Veja se os termos conhecidos estão diminuindo.
- 02
Calcule a diferença entre números consecutivos conhecidos.
- 03
Subtraia o mesmo valor para encontrar termos seguintes; para lacunas iniciais, faça o caminho inverso.
- 04
Confirme cada passagem e explique a regra da sequência.
Exemplos resolvidos
Veja como aplicar o conceito a situações concretas.
Contando de trás para frente
20, 18, 16, 14: cada termo diminui dois.
Subtraindo cinco
45, 40, 35, 30: reduzimos cinco a cada passagem.
Subtraindo dez
90, 80, 70, 60: cada termo é dez unidades menor.
Lacuna no meio
36, 30, __, 18: falta 24, pois 30 − 6 = 24 e 24 − 6 = 18.
Lacuna no começo
__, 32, 27, 22: o número inicial é 37, porque 37 − 5 = 32.
Três saltos de quatro
Partindo de 28, chegamos a 24, 20 e 16 depois de três subtrações de quatro.
Encontrando um erro
50, 45, 40, 34 está errado para −5: o último termo correto é 35.
O que vale lembrar
Hora de praticar
Escolha uma resposta para cada questão e confira a explicação.
Perguntas frequentes: Sequências decrescentes e termos ausentes no 3º ano
O que é uma sequência decrescente?
É uma lista em que os números vão ficando menores.
Como encontro a regra?
Compare dois termos vizinhos para descobrir quanto está sendo subtraído.
Como preencher uma lacuna no meio?
Use a diferença constante e confirme com os números dos dois lados.
Como achar o primeiro termo quando falta?
Faça a operação inversa: some o valor que foi subtraído.
É possível que a regra seja subtrair dez?
Sim. Por exemplo, 80, 70, 60, 50 diminui dez unidades de cada vez.
Se os saltos forem diferentes, há a mesma regra?
Não é uma sequência de subtração por uma quantidade constante; precisamos investigar outra regra.
Fontes e referências
Estas fontes ajudam a aprofundar os conceitos apresentados nesta aula. As explicações e os exemplos do UNVRST foram redigidos de forma independente.
- Base Nacional Comum Curricular — Matemática, 3º ano — Ministério da Educação
- Habilidade EF03MA10 — Matemática, 3º ano — BNCC.dev