Relação de igualdade: expressões equivalentes no 3º ano
Compreenda o sinal de igual e descubra adições e subtrações diferentes que representam o mesmo valor.
O que você vai aprender
- Interpretar o sinal de igual como indicação de mesmo valor nos dois lados.
- Construir diferentes adições e subtrações com resultados iguais.
- Encontrar números ausentes sem perder o equilíbrio da igualdade.
Entenda o assunto
O sinal de igual (=) informa que o valor à esquerda é o mesmo que o valor à direita. Por exemplo, 8 + 4 = 7 + 5 é verdadeiro porque ambos os lados valem 12.
Uma igualdade não precisa mostrar apenas uma conta seguida da resposta. Também podemos escrever 15 = 9 + 6 ou 20 − 8 = 10 + 2. O importante é que os dois lados representem a mesma quantidade.
Pense em uma balança: se os dois pratos mostram quantidades iguais, a balança está equilibrada. Podemos usar tampinhas ou blocos para mostrar duas formas diferentes de representar o mesmo total.
Quando aparece uma lacuna, calcule primeiro o lado conhecido. Em 9 + __ = 6 + 7, o lado direito vale 13. Então procuramos quanto falta para 9 chegar a 13, encontrando 4.
Nem toda sentença com o sinal de igual é verdadeira. Em 12 + 3 = 9 + 5, o lado esquerdo vale 15 e o direito vale 14. Compare os dois resultados antes de afirmar que a igualdade está correta.
Oficina: balança de quantidades
Monte dois grupos de 12 tampinhas: 8 vermelhas e 4 azuis de um lado; 7 vermelhas e 5 azuis do outro. Explique por que 8 + 4 = 7 + 5.
Criação: várias formas de 20
Escreva três adições e três subtrações que tenham resultado 20. Escolha duas expressões diferentes e ligue-as pelo sinal de igual.
Investigação: número escondido
Escreva 14 − __ = 6 + 3. Descubra o valor ausente e explique por que a sentença fica verdadeira quando colocamos 5.
Passo a passo
- 01
Leia a sentença e reconheça os dois lados do sinal de igual.
- 02
Calcule separadamente o valor de cada lado.
- 03
Se existir uma lacuna, descubra o número necessário para igualar os valores.
- 04
Confira os resultados e explique por que a sentença é verdadeira ou falsa.
Exemplos resolvidos
Veja como aplicar o conceito a situações concretas.
Duas adições equivalentes
6 + 8 = 10 + 4, pois os dois lados valem 14.
Duas subtrações equivalentes
20 − 5 = 18 − 3, porque ambas resultam em 15.
Adição e subtração
9 + 7 = 20 − 4: os dois resultados são 16.
Igualdade invertida
13 = 5 + 8 é verdadeira, assim como 5 + 8 = 13.
Encontrando o termo
7 + __ = 9 + 3: o número que falta é 5, pois 7 + 5 = 12.
Comparando uma sentença
12 + 4 = 10 + 7 é falsa: 16 não é igual a 17.
Criando outras formas
Para representar 18, podemos escrever 10 + 8, 9 + 9 ou 20 − 2.
O que vale lembrar
Hora de praticar
Escolha uma resposta para cada questão e confira a explicação.
Perguntas frequentes: Relação de igualdade
O que significa o sinal de igual?
Significa que os valores dos dois lados são os mesmos.
Uma conta pode aparecer dos dois lados?
Sim. Por exemplo, 5 + 5 = 12 − 2 mostra dez dos dois lados.
Posso escrever o resultado antes da conta?
Sim. 10 = 6 + 4 é uma igualdade verdadeira.
Como encontro um número escondido?
Calcule o lado conhecido e descubra o valor que completa o outro lado.
Todas as sentenças com igual são verdadeiras?
Não. É preciso comparar o valor dos dois lados para conferir.
Como posso representar uma igualdade com objetos?
Monte duas coleções com a mesma quantidade total, mas organizadas de formas diferentes.
Fontes e referências
Estas fontes ajudam a aprofundar os conceitos apresentados nesta aula. As explicações e os exemplos do UNVRST foram redigidos de forma independente.
- Base Nacional Comum Curricular — Matemática, 3º ano — Ministério da Educação
- Habilidade EF03MA11 — Matemática, 3º ano — BNCC.dev