Trapézios e paralelogramos: comparando lados no 3º ano
Compare quadriláteros com lados paralelos e não paralelos, explorando trapézios, paralelogramos, retângulos e quadrados.
O que você vai aprender
- Identificar quadriláteros pelo número de lados e vértices.
- Comparar lados opostos paralelos e seus comprimentos em desenhos.
- Reconhecer paralelogramos e trapézios utilizando uma convenção explicitada.
Entenda o assunto
Os quadriláteros possuem quatro lados e quatro vértices. Quando comparamos vários desenhos, podemos verificar se lados opostos mantêm a mesma direção e não se encontram, mesmo se forem prolongados: são chamados de paralelos.
O paralelogramo tem dois pares de lados opostos paralelos. O quadrado e o retângulo são exemplos especiais de paralelogramos, pois também apresentam dois pares de lados opostos paralelos.
O trapézio, nesta aula, será o quadrilátero com exatamente um par de lados opostos paralelos. Alguns livros usam uma definição mais ampla, com pelo menos um par; aqui, explicitar a convenção evita respostas contraditórias.
Em um paralelogramo, os lados opostos têm igual comprimento. Um desenho inclinado continua sendo paralelogramo, desde que apresente os dois pares de lados opostos paralelos.
Para comparar figuras com segurança, trace ou prolongue os lados com régua e observe as posições. O objetivo é explorar propriedades em desenhos e recortes, não realizar cálculos com ângulos ou provas formais.
Oficina: tiras paralelas
Disponha duas tiras retas como bases de um trapézio e complete os lados inclinados. Depois construa um paralelogramo com dois pares opostos paralelos.
Comparação de coleções
Separe cartões de quadrados, retângulos, paralelogramos inclinados e trapézios; justifique a quantidade de pares de lados opostos paralelos.
Investigação sobre definições
Compare dois livros escolares que usam convenções diferentes para trapézio. Registre por que um paralelogramo muda de classe conforme a definição.
Passo a passo
- 01
Conte quatro lados e quatro vértices para confirmar que a figura é quadrilátero.
- 02
Observe cada par de lados opostos, sem confundir com lados vizinhos.
- 03
Identifique quantos pares opostos parecem paralelos, usando uma régua.
- 04
Classifique segundo a convenção apresentada e explique sua decisão.
Exemplos resolvidos
Veja como aplicar o conceito a situações concretas.
Paralelogramo inclinado
Mesmo inclinado, ele tem dois pares de lados opostos paralelos.
Retângulo
Os lados de cima e de baixo são paralelos; os laterais também, por isso o retângulo é um paralelogramo.
Quadrado
Seus quatro lados são iguais e os lados opostos formam dois pares paralelos.
Trapézio de uma base maior
O trapézio apresentado tem uma base paralela à outra e os lados restantes não são paralelos entre si.
Giro da folha
Virar a folha não altera quais lados são paralelos.
Régua na atividade
Prolongue com a régua lados opostos: se mantiverem a mesma direção e não se cruzarem, são paralelos.
Dois lados iguais não bastam
Ter dois lados do mesmo tamanho não garante que um quadrilátero seja paralelogramo.
O que vale lembrar
Hora de praticar
Escolha uma resposta para cada questão e confira a explicação.
Perguntas frequentes: Trapézios e paralelogramos
Trapézio é sempre quadrilátero?
Sim. Independentemente da convenção usada, é uma figura plana de quatro lados.
Quadrado é paralelogramo?
Sim, porque seus lados opostos são paralelos em dois pares.
O que são lados opostos?
São lados de um quadrilátero que não compartilham um vértice.
Trapézio pode ter dois pares paralelos?
Depende da definição. Nesta aula, usamos exatamente um par; outros materiais usam pelo menos um.
Um paralelogramo precisa estar inclinado?
Não. Retângulos e quadrados também são paralelogramos.
Como reconhecer lados paralelos?
Compare as direções dos lados opostos com régua ou linhas auxiliares; eles não se encontram ao serem prolongados.
Fontes e referências
Estas fontes ajudam a aprofundar os conceitos apresentados nesta aula. As explicações e os exemplos do UNVRST foram redigidos de forma independente.
- Base Nacional Comum Curricular — Matemática, 3º ano — Ministério da Educação
- Habilidade EF03MA15 — Matemática, 3º ano — BNCC.dev