Congruência de figuras planas na malha quadriculada — 3º ano
Aprenda a reconhecer figuras congruentes por sobreposição, giro, deslocamento e comparação em malha quadriculada.
O que você vai aprender
- Reconhecer que figuras congruentes têm mesma forma e mesmo tamanho.
- Verificar congruência por sobreposição, giro ou deslocamento.
- Usar a malha quadriculada para copiar e comparar figuras sem esticá-las.
Entenda o assunto
Duas figuras são congruentes quando têm a mesma forma e o mesmo tamanho. Elas podem aparecer em lugares diferentes do papel, em outras orientações ou até refletidas como no espelho; ainda assim, seus contornos podem coincidir quando sobrepostos.
A sobreposição é uma maneira prática de conferir: recorte uma figura e coloque-a sobre a outra. Se uma puder cobrir a outra exatamente, sem sobra nem falta, as figuras são congruentes.
Na malha quadriculada, conte quantos quadradinhos percorrem os lados. Um retângulo com largura de quatro quadradinhos e altura de dois é congruente a outro de quatro por dois, mesmo que esteja girado.
Ter a mesma forma não basta: um quadrado de lado dois quadradinhos e outro de lado quatro são semelhantes em aparência, mas não congruentes, porque o tamanho é diferente.
Deslocar, girar ou espelhar uma figura preserva seus comprimentos. Aumentar ou diminuir o desenho altera as medidas e, em geral, deixa de haver congruência. Explore com recortes e desenhos, sem depender de fórmulas.
Oficina: recortes que coincidem
Recorte duas formas iguais, gire uma e tente sobrepor. Depois troque uma por cópia ampliada e descreva o que mudou.
Desafio: copie na malha
Desenhe um retângulo de 4 por 2 quadradinhos e reproduza-o em outra posição, girado. Verifique as medidas.
Investigação: figuras espelhadas
Use papel transparente para refletir um desenho simples. Compare os contornos sem esticar o papel e discuta a congruência.
Passo a passo
- 01
Escolha duas figuras para comparar e observe seus contornos.
- 02
Conte, na malha, as medidas correspondentes dos lados.
- 03
Imagine mover, girar ou espelhar uma figura sem aumentar nem diminuir.
- 04
Se os contornos coincidirem exatamente por sobreposição, classifique-as como congruentes.
Exemplos resolvidos
Veja como aplicar o conceito a situações concretas.
Dois quadrados iguais
Dois quadrados de lado três quadradinhos são congruentes mesmo desenhados em partes diferentes da página.
Retângulo girado
Um retângulo de 2 por 4 quadradinhos coincide com outro de 4 por 2 após um giro de um quarto de volta.
Quadrados de tamanhos diferentes
Um quadrado de lado dois e um de lado quatro não são congruentes, pois as medidas não coincidem.
Recortes sobrepostos
Uma peça de papel cobre outra exatamente, sem sobras; elas são congruentes.
Triângulos espelhados
Dois recortes triangulares que coincidem após virar um deles são congruentes.
Deslocamento na malha
Mover uma figura três quadradinhos para a direita não altera seus lados nem sua área.
Desenho ampliado
Ampliar todos os lados altera o tamanho e, portanto, não preserva a congruência com a figura original.
O que vale lembrar
Hora de praticar
Escolha uma resposta para cada questão e confira a explicação.
Perguntas frequentes: Congruência de figuras planas na malha quadriculada — 3º ano
O que é congruência?
É ter a mesma forma e o mesmo tamanho, permitindo coincidência por sobreposição.
Duas figuras giradas podem ser congruentes?
Sim. Um giro não altera o tamanho nem os comprimentos.
Figuras com a mesma cor são congruentes?
Não necessariamente; a cor não define forma nem tamanho.
Uma figura ampliada é congruente à original?
Não, se a ampliação altera seus comprimentos.
Como a malha ajuda?
Ela permite comparar lados contando quadradinhos nas mesmas unidades.
É preciso usar tecnologia digital?
Não. A BNCC também permite recortes e malhas; ferramentas digitais são recursos adicionais.
Fontes e referências
Estas fontes ajudam a aprofundar os conceitos apresentados nesta aula. As explicações e os exemplos do UNVRST foram redigidos de forma independente.
- Base Nacional Comum Curricular — Matemática, 3º ano — Ministério da Educação
- Habilidade EF03MA16 — Matemática, 3º ano — BNCC.dev