Décimos e centésimos com malhas — 4º ano
Visualize 1/10 e 1/100 em tiras e quadriculados, descubra quantas partes formam o inteiro e compare frações unitárias.
O que você vai aprender
- Representar um décimo e um centésimo com modelos de partes iguais.
- Compreender que dez décimos e cem centésimos formam um inteiro.
- Relacionar 1/10 a 10 partes de uma malha de 100 e comparar 1/10 com 1/100.
Entenda o assunto
Imagine uma tira inteira dividida em dez pedaços iguais. Cada pedaço representa um décimo, que escrevemos 1/10. Precisamos de dez pedaços desse tamanho para reconstruir a tira toda. Esse exemplo ajuda a visualizar uma unidade de medida menor que o inteiro.
Agora observe uma folha quadriculada com dez linhas e dez colunas, formando 100 quadradinhos iguais. Se pintarmos apenas um quadradinho, teremos um centésimo da área dessa malha: 1/100. O inteiro continua sendo a folha quadriculada completa.
Os denominadores mostram quantas partes iguais compõem a unidade. Ao comparar tiras ou quadriculados do mesmo tamanho, 1/10 é maior que 1/100, pois dividir a mesma unidade em cem partes produz pedaços menores que dividir em dez.
Em uma malha de 100 quadradinhos, uma linha inteira contém dez quadradinhos. Assim, uma linha vale 10/100 do total, que corresponde a 1/10. Isso é uma forma visual de ver que a mesma quantidade pode receber escritas fracionárias diferentes.
Não confunda um décimo do inteiro com dez unidades inteiras. Em uma régua de papel dividida em dez espaços iguais, cada espaço é 1/10 do comprimento total. Em uma malha de 100, cada quadradinho é 1/100 da área total. A escolha do inteiro faz parte da explicação.
Construa uma malha de cem
Em papel quadriculado, marque um quadrado de dez linhas por dez colunas. Pinte somente um quadradinho e registre 1/100; depois pinte uma linha inteira e registre 10/100.
- Conte as 100 células antes de pintar.
- Compare a área de uma célula com a área de uma linha.
Construa uma régua de décimos
Recorte uma tira de papel e dobre ou marque dez partes iguais. Cada parte é um décimo da tira. Depois mostre quantas partes são necessárias para preencher a unidade.
- Não deixe espaços desiguais entre as marcas.
- Junte dez partes de 1/10 para formar o inteiro.
Compare usando o mesmo inteiro
Use duas folhas com a mesma área: divida uma em dez partes iguais e outra em cem. Pinte uma parte de cada folha, sobreponha as medidas e explique por que 1/10 é maior que 1/100.
- Registre qual fração corresponde à parte maior.
- Explique por que a comparação exige inteiros de mesma área.
Passo a passo
- 01
Escolha uma tira ou malha e marque claramente o inteiro.
- 02
Divida a tira em 10 partes iguais para mostrar 1/10, ou a malha em 100 quadrados iguais para mostrar 1/100.
- 03
Pinte uma única parte para representar a fração unitária.
- 04
Conte quantas dessas partes reconstituem o inteiro e compare modelos de mesmo tamanho.
Exemplos resolvidos
Veja como aplicar o conceito a situações concretas.
Uma parte da tira
Uma tira com dez espaços iguais tem em cada espaço um décimo, ou 1/10.
Um quadradinho
Em uma malha de 100 quadradinhos iguais, um quadradinho vale 1/100.
Tira completa
Reunindo dez pedaços de 1/10, reconstruímos uma tira inteira.
Malha completa
Colorir todos os cem quadradinhos de 1/100 corresponde ao inteiro.
Uma linha da malha
Dez quadradinhos em uma linha representam 10/100 do inteiro, a mesma quantidade que 1/10.
Comparando duas partes
Para o mesmo inteiro, 1/10 é maior que 1/100, porque a décima parte é maior.
Centésimo e quinto
Dividir o mesmo inteiro em cinco partes produz uma parte de 1/5 maior que uma parte de 1/100.
O que vale lembrar
Hora de praticar
Escolha uma resposta para cada questão e confira a explicação.
Perguntas frequentes: Décimos e centésimos com malhas — 4º ano
O que significa um décimo?
Um décimo, escrito 1/10, é uma das dez partes iguais de um inteiro escolhido como referência.
O que significa um centésimo?
Um centésimo, escrito 1/100, é uma das cem partes iguais que formam o inteiro.
Quantos décimos formam um inteiro?
Dez partes iguais de tamanho 1/10 reconstituem um inteiro completo, desde que partam do mesmo todo.
Quantos centésimos formam um inteiro?
Cem partes iguais de tamanho 1/100 reconstituem o inteiro. Uma malha 10 por 10 é um bom modelo.
Por que 1/10 é maior que 1/100?
Porque o mesmo inteiro dividido em dez partes iguais produz partes maiores que dividido em cem partes.
Uma fileira de malha pode ser 1/10?
Sim. Em uma malha 10 por 10, uma fileira reúne dez quadradinhos de cem, equivalendo a 10/100, ou 1/10.
Fontes e referências
Estas fontes ajudam a aprofundar os conceitos apresentados nesta aula. As explicações e os exemplos do UNVRST foram redigidos de forma independente.
- Base Nacional Comum Curricular — Matemática, 4º ano (EF04MA09) — Ministério da Educação