Frações unitárias na reta numérica — 4º ano
Localize 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 e 1/100 entre 0 e 1, compare distâncias e entenda o tamanho das partes.
O que você vai aprender
- Representar frações unitárias em retas numéricas de 0 a 1 com divisões iguais.
- Comparar frações unitárias localizando os pontos à esquerda ou à direita.
- Perceber que 1/100 é mais próximo de zero que 1/10, considerando a mesma unidade.
Entenda o assunto
A reta numérica é como um caminho em que cada ponto representa um número. Marcamos 0 em uma extremidade e 1 na outra. O espaço entre esses dois pontos representa uma unidade inteira. Para localizar frações, dividimos esse intervalo em partes de mesmo comprimento.
Para mostrar 1/2, marque o ponto exatamente no meio do trecho entre 0 e 1. Para 1/3, divida o trecho em três intervalos iguais: o primeiro ponto depois do zero corresponde a 1/3. O mesmo procedimento funciona para 1/4, 1/5 e 1/10.
Uma fração unitária indica um passo a partir de zero em uma divisão do inteiro. Se a reta foi repartida em quatro intervalos iguais, o primeiro ponto é 1/4. Não basta contar as marcas: é preciso que os espaços entre elas tenham o mesmo comprimento.
Ao comparar frações na mesma unidade, os pontos mais à direita representam números maiores. Assim, 1/2 fica à direita de 1/3, e 1/3 fica à direita de 1/4. Quanto maior o denominador de uma fração unitária positiva, menor é a distância do ponto até zero.
A fração 1/100 fica muito perto do zero na mesma reta de 0 a 1. Para enxergá-la, podemos ampliar o primeiro décimo do segmento e dividi-lo em dez partes iguais: cada uma dessas partes vale 1/100 da unidade original. A ampliação é só uma lupa, não uma mudança de inteiro.
Faça uma reta de papel de 0 a 1
Trace um segmento de vinte centímetros entre os pontos 0 e 1. Marque o meio, depois refaça outros segmentos do mesmo tamanho divididos em quatro e em cinco intervalos iguais.
- Confira as divisões com uma régua.
- Pinte o primeiro intervalo de cada nova reta.
Ordene cartões de frações unitárias
Escreva 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 e 1/10 em cartões. Use tiras iguais divididas conforme cada denominador e organize os cartões do maior para o menor valor.
- Observe que 1/2 fica mais à direita de 1/10.
- Explique a comparação usando o mesmo inteiro.
Amplie um pequeno pedaço da reta
Desenhe uma unidade de 0 a 1. Destaque o trecho de 0 a 1/10 e faça uma ampliação desse trecho com dez divisões iguais. A primeira dessas divisões corresponde a 1/100 da unidade original.
- Não mude o valor do inteiro ao ampliar o desenho.
- Localize 1/100 antes de 1/10 no trecho ampliado.
Passo a passo
- 01
Desenhe um segmento e marque o zero na extremidade esquerda e um na direita.
- 02
Divida o intervalo em tantas partes iguais quanto indica o denominador.
- 03
Conte apenas um intervalo a partir do zero e marque o ponto da fração 1/n.
- 04
Compare pontos da mesma reta: o mais à direita representa o maior número.
Exemplos resolvidos
Veja como aplicar o conceito a situações concretas.
A metade da unidade
Na reta de 0 a 1 dividida em duas partes iguais, a primeira marca após zero é 1/2.
Um terço na reta
Quando dividimos o segmento unitário em três intervalos iguais, a primeira marca é 1/3.
Um quarto na reta
Na divisão da unidade em quatro intervalos iguais, o primeiro ponto depois de zero representa 1/4.
Um quinto na reta
Com cinco intervalos iguais, a primeira marca depois de zero representa 1/5.
Um décimo na reta
Na unidade dividida em dez intervalos iguais, o primeiro ponto é 1/10.
Um centésimo ampliado
Uma ampliação do primeiro décimo, dividida em dez intervalos, permite localizar 1/100 da unidade original.
Comparando posições
Na mesma reta, 1/2 fica à direita de 1/4; portanto 1/2 é maior que 1/4.
O que vale lembrar
Hora de praticar
Escolha uma resposta para cada questão e confira a explicação.
Perguntas frequentes: Frações unitárias na reta numérica — 4º ano
Como localizar 1/4 na reta numérica?
Divida a unidade de 0 a 1 em quatro intervalos iguais e marque o primeiro ponto após o zero.
Por que 1/2 fica à direita de 1/4?
Porque, considerando o mesmo inteiro, uma metade é maior que um quarto; os números maiores ficam mais à direita.
Um centésimo fica onde na reta?
Ele fica no primeiro ponto após zero se a unidade foi dividida em cem partes iguais, bem perto de zero.
Quantas marcas são necessárias para quatro intervalos?
São cinco pontos contando as extremidades 0 e 1, mas quatro intervalos de mesmo comprimento entre eles.
Posso usar uma reta com marcas desiguais?
Não para este objetivo. A fração unitária é representada por intervalos iguais dentro do mesmo segmento unitário.
O que é a unidade na reta?
É a distância entre os pontos 0 e 1. Todas as frações da aula são medidas relativas a esse mesmo trecho.
Fontes e referências
Estas fontes ajudam a aprofundar os conceitos apresentados nesta aula. As explicações e os exemplos do UNVRST foram redigidos de forma independente.
- Base Nacional Comum Curricular — Matemática, 4º ano (EF04MA09) — Ministério da Educação