Frações unitárias e partes iguais — 4º ano
Aprenda o que são frações unitárias, como representar metade, terça, quarta e quinta partes e por que o todo deve ser dividido igualmente.
O que você vai aprender
- Identificar frações com numerador 1 em figuras e coleções de objetos.
- Reconhecer o denominador como número de partes iguais em que o todo é dividido.
- Representar metade, terça, quarta e quinta partes e relacionar parte e todo.
Entenda o assunto
Uma fração ajuda a contar uma parte de um inteiro. Quando dividimos uma folha em duas regiões de mesmo tamanho e escolhemos uma, temos um meio, escrito 1/2. Se o inteiro é dividido em três partes iguais, cada parte é um terço, escrito 1/3. A referência é sempre o mesmo inteiro.
A palavra «iguais» é indispensável. Imagine duas crianças que dividem um bolo em quatro pedaços: se os pedaços são de tamanhos diferentes, não podemos chamar qualquer um deles de 1/4. Primeiro precisamos repartir o bolo em quatro partes de mesma medida; depois uma dessas partes é um quarto.
As frações 1/2, 1/3, 1/4 e 1/5 são frações unitárias, porque seu numerador é 1. O número de baixo, chamado denominador, informa em quantas partes iguais o inteiro foi dividido. O número de cima, numerador, informa quantas dessas partes foram consideradas: aqui, uma única parte.
Também podemos trabalhar com coleções. Se temos 12 tampinhas e formamos três grupos com quatro tampinhas em cada um, um grupo representa 1/3 da coleção. Nesse caso, o inteiro não é um desenho único, mas o conjunto completo de 12 tampinhas. Os grupos devem ter a mesma quantidade.
Para conferir, reúna todas as partes novamente. Duas metades formam um inteiro; três terços formam um inteiro; quatro quartos formam um inteiro. Ao dividir em mais partes iguais, cada parte individual tende a ficar menor, desde que o inteiro continue do mesmo tamanho.
Experimente frações com dobraduras
Dobre tiras de papel do mesmo comprimento em duas, três, quatro e cinco partes iguais. Pinte uma parte de cada tira e registre a fração correspondente. Compare somente tiras do mesmo tamanho.
- Faça as marcas com lápis antes de pintar.
- Junte as partes de uma mesma tira para verificar o inteiro.
Frações também organizam coleções
Use doze botões ou tampinhas e experimente formar dois, três, quatro e seis grupos iguais. Escolha um grupo e diga que fração da coleção ele representa. Lembre que o todo é a coleção de doze.
- Mostre 1/3 de doze objetos.
- Explique por que não usamos grupos com quantidades diferentes.
A importância de identificar o todo
Uma metade só tem sentido quando sabemos qual inteiro foi dividido. Metade de uma folha A4 e metade de um cartão pequeno não precisam ter a mesma área. Mantenha o mesmo todo ao comparar as partes.
- Desenhe dois inteiros de tamanhos distintos.
- Escreva por que 1/2 não determina sozinho um tamanho fixo.
Passo a passo
- 01
Defina qual figura, objeto ou coleção representa o inteiro.
- 02
Divida o inteiro em partes de mesmo tamanho ou em grupos com a mesma quantidade.
- 03
Conte o total de partes iguais e escreva esse total como denominador.
- 04
Escolha uma parte e registre a fração com numerador 1; recomponha o inteiro para conferir.
Exemplos resolvidos
Veja como aplicar o conceito a situações concretas.
Metade de uma maçã
Corte a maçã em duas partes iguais: uma parte representa 1/2 da maçã.
Terço da cartolina
Divida uma cartolina em três faixas da mesma largura: uma faixa vale 1/3 do inteiro.
Quarto da pizza
Uma pizza dividida em quatro pedaços iguais tem uma parte correspondente a 1/4.
Quinto de uma tira
Ao dobrar uma tira em cinco partes iguais, uma delas corresponde a 1/5 da tira.
Tampinhas de um grupo
Separe 12 tampinhas em três grupos de quatro: cada grupo corresponde a 1/3 das 12.
Metade de 10 lápis
Organize 10 lápis em dois grupos de cinco: cada conjunto de cinco vale metade da coleção.
Quarto de 20 figurinhas
Divida 20 figurinhas em quatro grupos de cinco: cada grupo representa 1/4 da coleção.
O que vale lembrar
Hora de praticar
Escolha uma resposta para cada questão e confira a explicação.
Perguntas frequentes: Frações unitárias e partes iguais — 4º ano
O que é uma fração unitária?
É uma fração que tem numerador igual a 1 e representa uma das partes iguais de um inteiro, como 1/2, 1/3 ou 1/5.
Por que as partes precisam ser iguais?
Porque a escrita 1/n indica uma das n partes iguais do inteiro. Se os tamanhos forem diferentes, a fração deixa de representar a divisão proposta.
O que faz o numerador?
O numerador é o número acima do traço da fração. Em toda fração unitária ele vale 1 e indica uma única parte considerada.
O que faz o denominador?
Ele é o número abaixo do traço e informa quantas partes iguais formam o inteiro. Em 1/5 são cinco partes de mesma medida.
É possível ter fração de uma coleção?
Sim. Podemos dividir doze tampinhas em três grupos iguais. Cada grupo com quatro tampinhas representa um terço da coleção inteira.
Quatro pedaços de uma pizza sempre são quartos?
Não. Para que cada pedaço seja 1/4, a pizza inteira precisa estar dividida em quatro partes de mesmo tamanho.
Fontes e referências
Estas fontes ajudam a aprofundar os conceitos apresentados nesta aula. As explicações e os exemplos do UNVRST foram redigidos de forma independente.
- Base Nacional Comum Curricular — Matemática, 4º ano (EF04MA09) — Ministério da Educação