Investigando parcelas desconhecidas — 4º ano
Resolva problemas com quantidades iniciais ou mudanças desconhecidas, investigando adição e subtração como operações inversas.
O que você vai aprender
- Investigar como descobrir a quantidade desconhecida em problemas de juntar e retirar.
- Usar a subtração para conferir uma adição, e vice-versa.
- Registrar o raciocínio por histórias, esquemas e sentenças matemáticas.
Entenda o assunto
Uma história pode informar o total e esconder uma parte. Na biblioteca havia 238 livros e chegaram outras caixas. Agora são 500 livros. Para descobrir quantos chegaram, podemos pensar: 238 mais quanto é igual a 500? A subtração 500 − 238 responde à pergunta.
Faça primeiro uma estimativa. De 238 até 500 faltam um pouco mais que 250. O cálculo exato mostra 262. Confira com a operação inversa: 238 + 262 = 500. Assim, não precisamos adivinhar a parcela desconhecida.
Em outro problema, uma turma possuía 780 figurinhas e distribuiu algumas. Restaram 345. Para descobrir quantas foram entregues, podemos calcular 780 − 345 = 435. A adição 345 + 435 = 780 confere a resposta.
As operações inversas ajudam a descobrir a quantidade inicial: se foram vendidas 125 entradas e sobraram 275, havia 400 entradas antes das vendas. Pense no estado inicial, na mudança e no resultado final antes de escolher a conta.
Você pode conferir os resultados com uma calculadora depois de registrar a estratégia em papel. Se a conta calculada não corresponder à história, volte ao esquema e observe qual quantidade estava escondida. A investigação e a explicação são mais importantes que apertar uma tecla.
Caixas e livros na biblioteca
Distribua 500 fichas em dois grupos: 238 fichas conhecidas e um grupo a descobrir. Faça uma estimativa antes da conta exata.
- Registre a sentença 238 + □ = 500.
- Explique como a subtração descobre a parcela ausente.
História em três momentos
Desenhe três quadros: começo, o que mudou e final. Em quatro histórias diferentes, esconda um dos três valores e descubra-o.
- Use uma adição ou subtração inversa em cada caso.
- Confira o resultado voltando ao enunciado.
Crie e troque desafios
Escreva dois problemas com valores desconhecidos e entregue a um colega. Depois compare os caminhos usados para resolver.
- Um problema deve esconder a quantidade inicial.
- O outro deve esconder o que foi acrescentado ou retirado.
Passo a passo
- 01
Leia a história e identifique o começo, a mudança e o resultado.
- 02
Represente a quantidade desconhecida com uma caixa ou espaço em branco.
- 03
Escolha uma operação inversa e calcule o valor que falta.
- 04
Substitua a resposta na história e confira se o total ou a diferença faz sentido.
Exemplos resolvidos
Veja como aplicar o conceito a situações concretas.
Livros recebidos
238 + □ = 500. Calcule 500 − 238 = 262 livros recebidos; verifique com a adição.
Figurinhas entregues
780 − □ = 345. Foram entregues 780 − 345 = 435 figurinhas; 345 + 435 = 780.
Ingressos antes da venda
□ − 125 = 275. O total inicial era 275 + 125 = 400 ingressos.
Cadernos que faltam
165 + □ = 420. Falta 420 − 165 = 255; confira: 165 + 255 = 420.
Troco sem descobrir o preço
Paguei 100 reais e recebi 37 reais de troco. O preço é 100 − 37 = 63 reais.
Valor inicial de uma caixa
Retirei 48 peças e ficaram 152. Inicialmente havia 152 + 48 = 200 peças.
Conferência por dois caminhos
Para 610 − □ = 280, encontre 330 por subtração e confira 280 + 330 = 610.
O que vale lembrar
Hora de praticar
Escolha uma resposta para cada questão e confira a explicação.
Perguntas frequentes: Investigando parcelas desconhecidas — 4º ano
O que é uma parcela desconhecida?
É uma parte de uma soma cujo valor não foi informado. Conhecendo o total e a outra parcela, a subtração permite encontrá-la.
Por que subtrair ajuda a conferir uma adição?
Porque adição e subtração são operações inversas: ao retirar uma parcela do total, recuperamos a outra parcela da soma.
É possível descobrir o começo de uma história?
Sim. Se conhecemos o que saiu e o que restou, adicionamos essas duas quantidades para reconstruir o total inicial.
A calculadora deve substituir o raciocínio?
Não. Ela pode conferir o resultado depois de desenhar ou escrever a sentença, mas é preciso explicar a estratégia utilizada.
Como escolher a operação correta?
Identifique o começo, a mudança e o final. Observe o que é desconhecido e só então escolha como recuperar essa quantidade.
Como saber se meu resultado faz sentido?
Substitua o valor encontrado na sentença original e confira se o total, a diferença ou a situação descrita ficam corretos.
Fontes e referências
Estas fontes ajudam a aprofundar os conceitos apresentados nesta aula. As explicações e os exemplos do UNVRST foram redigidos de forma independente.
- Base Nacional Comum Curricular — Matemática, 4º ano (EF04MA13) — Ministério da Educação