Sequências de múltiplos de 2, 5 e 10 — 4º ano
Aprenda a reconhecer múltiplos de 2, 5 e 10 em contagens, agrupamentos, tabelas e retas numéricas.
O que você vai aprender
- Reconhecer múltiplos de 2, 5 e 10 em sequências com intervalos constantes.
- Explicar uma regra de formação usando somas repetidas e grupos iguais.
- Comparar sequências e encontrar números que aparecem em mais de uma contagem.
Entenda o assunto
Uma sequência numérica é uma lista organizada por uma regra. Quando contamos de 2 em 2 a partir de zero, escrevemos 0, 2, 4, 6, 8, 10... Cada número pode ser formado por grupos de duas unidades. São múltiplos de 2.
Com os múltiplos de 5, a sequência começa 0, 5, 10, 15, 20, 25... Em vez de decorar toda a lista, podemos descobrir o próximo termo somando cinco ao anterior. Esse padrão aparece em contagens de moedas e de conjuntos com cinco peças.
De 10 em 10, obtemos 0, 10, 20, 30, 40... Cada passo acrescenta uma dezena. Os valores dessa sequência também aparecem quando contamos de 5 em 5, pois duas adições de 5 correspondem a uma adição de 10.
As regularidades podem ser observadas pelo algarismo final: os múltiplos positivos de 10 terminam em zero; os de 5 terminam em zero ou cinco; e os de 2 são números pares. Esses indícios ajudam a conferir, mas é importante saber explicar a formação do número.
Para investigar sequências, use uma tabela com o número do passo e o total de peças. No passo 1 há um grupo, no passo 2 dois grupos e assim por diante. Ao comparar colunas, identificamos números que aparecem em duas sequências, como 10 e 20.
Monte grupos iguais
Use tampinhas ou cubos para formar grupos com 2, 5 e 10 peças. Desenhe uma tabela com até seis grupos e seus totais.
- Mantenha a quantidade por grupo constante.
- Compare o aumento em cada coluna.
Construa saltos na reta
Desenhe uma reta de 0 a 40 com escala uniforme. Marque de azul os múltiplos de 2 e de vermelho os de 5. Investigue quais pontos receberam as duas marcações.
- A escala precisa ser a mesma para os dois percursos.
- Explique por que o 10 aparece nas duas sequências.
Escreva suas próprias regras
Produza duas sequências: uma que aumente 5 a cada passo e outra que aumente 10. Peça a um colega que identifique a regra apenas olhando os termos.
- Registre pelo menos cinco termos em cada sequência.
- Confronte a regra proposta com duas diferenças consecutivas.
Passo a passo
- 01
Escolha o tamanho do grupo: 2, 5 ou 10 peças.
- 02
Escreva o primeiro termo e some sempre a quantidade escolhida.
- 03
Marque cada termo em uma reta numérica ou registre em tabela.
- 04
Confira se todas as diferenças entre termos vizinhos são iguais.
Exemplos resolvidos
Veja como aplicar o conceito a situações concretas.
De dois em dois
0, 2, 4, 6, 8 e 10: a diferença entre os termos é sempre 2.
De cinco em cinco
5, 10, 15, 20: acrescentamos cinco unidades a cada passo.
De dez em dez
10, 20, 30, 40: cada passo acrescenta uma dezena.
Grupos de lápis
Quatro caixas de dois lápis formam 2 + 2 + 2 + 2 = 8 lápis.
Contando moedas
Três moedas de cinco reais, em atividade simulada, totalizam 5 + 5 + 5 = 15 reais.
Encontrando um número comum
10 aparece tanto ao contar de 2 em 2 quanto ao contar de 5 em 5.
Usando a reta
Os pontos 0, 10, 20 e 30 ficam igualmente espaçados quando a escala é constante.
O que vale lembrar
Hora de praticar
Escolha uma resposta para cada questão e confira a explicação.
Perguntas frequentes: Sequências de múltiplos de 2, 5 e 10 — 4º ano
O que é múltiplo de 2?
É o resultado de multiplicar 2 por um número natural, como 0, 2, 4, 6 e 8. Também pode ser visto como grupos de duas unidades.
Por que os múltiplos de 10 terminam em zero?
Porque cada grupo de dez acrescenta uma dezena completa e nenhuma unidade solta. Na escrita decimal, o algarismo das unidades fica zero.
O zero é múltiplo de 5?
Sim. Zero grupos de cinco formam zero: 0 × 5 = 0. Em algumas contagens orais, podemos começar pelo primeiro múltiplo positivo, 5.
Um mesmo número pode estar em duas sequências?
Sim. O 10 aparece na contagem de dois em dois e na de cinco em cinco. Compare os termos para encontrar outras coincidências.
Como diferenciar múltiplos de 5 e de 10?
Os múltiplos de dez são também múltiplos de cinco, mas há múltiplos de cinco, como 15 e 25, que não são múltiplos de dez.
Preciso decorar a sequência?
Não. O mais importante é compreender que os termos surgem ao acrescentar sempre a mesma quantidade e conseguir justificar a regra.
Fontes e referências
Estas fontes ajudam a aprofundar os conceitos apresentados nesta aula. As explicações e os exemplos do UNVRST foram redigidos de forma independente.
- Base Nacional Comum Curricular — Matemática, 4º ano (EF04MA11) — Ministério da Educação