Tabelas de possibilidades e escolhas — 4º ano
Organize escolhas de dois grupos em uma tabela de dupla entrada, conte todos os pares possíveis e confira os resultados com desenhos.
O que você vai aprender
- Construir tabelas de possibilidades com uma opção de cada coleção.
- Verificar linhas e colunas para não deixar pares de fora.
- Usar a contagem da tabela para justificar resultados em problemas do cotidiano.
Entenda o assunto
Uma cantina oferece três lanches: pão de queijo, sanduíche e fruta. Também oferece quatro bebidas: água, leite, suco e chá. Uma promoção permite escolher um lanche e uma bebida. Quantas escolhas diferentes existem?
Podemos criar uma tabela. Os lanches ficam nas linhas e as bebidas nas colunas. Cada encontro de linha com coluna representa uma combinação válida: por exemplo, fruta com chá ou sanduíche com água.
A tabela terá três linhas de escolhas e quatro colunas de escolhas. Há quatro combinações em cada linha; no total, 4 + 4 + 4 = 12 opções. É a mesma quantidade encontrada em 3 × 4 = 12.
Uma tabela organizada serve também para conferir. Todas as colunas devem aparecer em cada linha quando qualquer lanche pode acompanhar qualquer bebida. Se faltar um quadrinho preenchido, é possível que uma opção tenha sido esquecida.
Antes de contar, verifique a regra do problema. Se a atividade disser que certa bebida não pode acompanhar determinado lanche, esse par não vale. Nesta aula, estudaremos situações em que todas as escolhas de um grupo podem ser combinadas com todas as do outro.
Construa a tabela da cantina
Escreva três lanches nas linhas e quatro bebidas nas colunas. Preencha todos os cruzamentos com desenhos e confira se há doze pares.
- Circule uma linha inteira e explique seu significado.
- Conte as combinações da tabela por mais de um método.
Compare tabelas de tamanhos distintos
Monte uma tabela de duas linhas e cinco colunas e outra de cinco linhas e duas colunas. Compare as contagens e explique por que os totais são iguais.
- Cada tabela tem dez pares quando todos os cruzamentos valem.
E se acrescentarmos uma escolha?
Em uma tabela com três lanches e quatro bebidas, desenhe uma quinta coluna para uma nova bebida. Determine quantas combinações novas surgem.
- Descubra o total antes e depois da ampliação.
Passo a passo
- 01
Escreva os itens de uma coleção como títulos de linha.
- 02
Escreva as opções da outra coleção como títulos de coluna.
- 03
Preencha cada cruzamento com o par correspondente, sem omitir quadrinhos.
- 04
Conte os quadrinhos preenchidos e confira por adição repetida ou multiplicação.
Exemplos resolvidos
Veja como aplicar o conceito a situações concretas.
Cantina da escola
Três lanches e quatro bebidas formam 3 linhas × 4 colunas = 12 escolhas.
Sorvetes com cobertura
Quatro sabores de sorvete e três coberturas diferentes formam 4 × 3 = 12 pedidos.
Livros e marcadores
Duas capas de caderno e cinco marcadores diferentes formam 2 × 5 = 10 pares.
Adesivos e envelopes
Cinco adesivos e quatro envelopes de cores distintas formam 5 × 4 = 20 escolhas.
Fruta e bebida
Três frutas e três bebidas formam uma tabela quadrada com 3 × 3 = 9 combinações.
Saída de campo
Dois horários de saída e seis atividades diferentes formam 2 × 6 = 12 possibilidades.
Bebida única
Quatro pratos e uma bebida disponível formam 4 × 1 = 4 pedidos.
O que vale lembrar
Hora de praticar
Escolha uma resposta para cada questão e confira a explicação.
Perguntas frequentes: Tabelas de possibilidades e escolhas — 4º ano
Para que serve uma tabela de possibilidades?
Ela organiza cada escolha de um grupo com todas as escolhas do outro e facilita perceber pares esquecidos.
O que significa cada quadrinho da tabela?
Um quadrinho representa uma combinação formada por um item da linha e um item da coluna.
Por que aparecem linhas e colunas?
Porque as opções pertencem a dois grupos diferentes. Separá-las ajuda a listar os pares de modo organizado.
É possível conferir usando multiplicação?
Sim. Quando todos os pares são permitidos, multiplicamos a quantidade de linhas pela de colunas.
Uma tabela precisa ser quadrada?
Não. Pode ter duas linhas e cinco colunas, por exemplo, quando há duas opções no primeiro grupo e cinco no segundo.
Quando não devemos preencher um quadrinho?
Quando a regra da atividade proíbe aquele par; nesses casos, o total é a contagem dos pares permitidos.
Fontes e referências
Estas fontes ajudam a aprofundar os conceitos apresentados nesta aula. As explicações e os exemplos do UNVRST foram redigidos de forma independente.
- Base Nacional Comum Curricular — Matemática, 4º ano (EF04MA08) — Ministério da Educação