Termos ausentes e regras de sequências — 4º ano
Resolva sequências de múltiplos com lacunas, descubra regras de formação e explique os saltos entre números.
O que você vai aprender
- Encontrar os termos ausentes de sequências de múltiplos.
- Descrever e verificar regras com diferenças constantes entre termos consecutivos.
- Criar sequências próprias e explicar como identificou suas regularidades.
Entenda o assunto
Às vezes uma sequência apresenta espaços vazios, como 4, 8, __, 16, 20. Para encontrar o número que falta, observe a diferença de 4 entre os primeiros termos. Mantendo o mesmo salto, encontramos 12 entre 8 e 16.
Uma regra precisa funcionar em todos os termos. A lista 6, 12, 18, 24 segue a regra somar 6. Já uma proposta como somar 5 não explica a passagem de 6 para 12, então deve ser rejeitada. Conferir vários intervalos evita adivinhações.
A posição do termo também importa. Na sequência 0, 3, 6, 9, 12, o zero ocupa a primeira posição. O quarto termo é 9, não 12. Ao começar em 3, a contagem de posições muda, mesmo que os saltos continuem iguais.
Podemos identificar erros intencionais. Se alguém escrever 5, 10, 15, 21, 25 e disser que soma cinco, o 21 quebra o padrão; o valor esperado é 20. Explicar por que uma resposta está incorreta faz parte da investigação.
Nos problemas cotidianos, um salto pode representar tempo, dinheiro ou grupos iguais. Uma criança que parte do 7 e dá quatro saltos de 3 chega ao 19: 7, 10, 13, 16, 19. O ponto inicial não é um dos saltos.
Crie desafios de termos ausentes
Escreva uma sequência de múltiplos de 3, 4 ou 5 e apague dois termos. Troque com um colega e peça que ele justifique a regra encontrada.
- Não elimine todos os termos vizinhos.
- Inclua ao menos seis termos por sequência.
Mostre os passos na reta
Desenhe uma reta numerada até 40 e marque, com setas do mesmo tamanho, cada salto de uma sequência. Registre onde começa e quantos saltos foram feitos.
- A escala da reta deve permanecer constante.
- Escreva o número inicial e o final.
Revise sequências com erros
Prepare duas listas, uma correta e uma com um termo incorreto. Peça que outra pessoa encontre e explique qual valor deveria ocupar o lugar.
- Apresente a regra em palavras depois da correção.
- Confronte a resposta com as diferenças entre números.
Passo a passo
- 01
Leia todos os termos conhecidos e observe onde estão as lacunas.
- 02
Calcule as diferenças entre pares consecutivos que você conhece.
- 03
Use a diferença constante para preencher os espaços sem pular posições.
- 04
Confira a sequência inteira e escreva a regra em palavras.
Exemplos resolvidos
Veja como aplicar o conceito a situações concretas.
Lacuna única
4, 8, __, 16, 20 → falta 12, porque a regra soma 4.
Duas lacunas
10, 20, __, 40, __ → faltam 30 e 50, porque cada passo soma 10.
Sequência de seis
6, 12, 18, __, 30 → falta 24, somando 6.
Contando posições
Em 0, 3, 6, 9, 12, o quarto termo é 9.
Corrigindo um erro
Em 5, 10, 15, 21, 25, o 21 deve ser 20 para manter os saltos de cinco.
Saltos na reta
Quatro saltos de três a partir de 7 levam a 10, 13, 16 e 19.
Regra escrita
Na sequência 12, 16, 20, 24, escrevemos: adicionar quatro ao termo anterior.
O que vale lembrar
Hora de praticar
Escolha uma resposta para cada questão e confira a explicação.
Perguntas frequentes: Termos ausentes e regras de sequências — 4º ano
Como encontro um número que está faltando?
Veja quanto a sequência aumenta entre termos conhecidos. Depois, aplique o mesmo aumento para preencher cada espaço vazio.
Posso usar a diferença entre números para descobrir a regra?
Sim. Calcule o aumento entre pares consecutivos. Se o aumento é sempre o mesmo, você encontrou a regra daquela sequência.
Como descubro se um termo está errado?
Verifique os números antes e depois dele. Se o salto deixa de ser constante, há um termo que precisa ser corrigido.
O primeiro número conta como primeiro termo?
Sim. O termo inicial ocupa a primeira posição da lista. Os próximos termos são contados na ordem em que aparecem.
O que significa quatro saltos de três?
Significa somar três quatro vezes a partir do ponto inicial. Partindo de sete, por exemplo, chegamos a dezenove.
Preciso escrever a regra por extenso?
É uma boa prática. Além de preencher as lacunas, diga “somar quatro” ou “aumentar de cinco em cinco” e mostre exemplos.
Fontes e referências
Estas fontes ajudam a aprofundar os conceitos apresentados nesta aula. As explicações e os exemplos do UNVRST foram redigidos de forma independente.
- Base Nacional Comum Curricular — Matemática, 4º ano (EF04MA11) — Ministério da Educação