Igualdades com operações nos dois lados — 4º ano
Resolva igualdades com números desconhecidos e diferentes contas em cada lado, usando adição, subtração, multiplicação e divisão com verificação.
O que você vai aprender
- Interpretar igualdades como duas expressões com o mesmo resultado.
- Resolver primeiro a expressão conhecida e depois encontrar o valor desconhecido.
- Comprovar a igualdade substituindo o número e calculando os dois lados.
Entenda o assunto
Uma igualdade pode ter contas dos dois lados. Em □ + 7 = 18 + 5, o lado direito vale 23. Para que o lado esquerdo também valha 23, o número escondido deve ser 16, pois 16 + 7 = 23.
A ordem de raciocínio evita confusões: comece pelo lado em que todos os números são conhecidos, calcule seu valor e só depois descubra o quadrinho. Por exemplo, 30 − □ = 6 × 3 exige encontrar primeiro 6 × 3 = 18.
Após calcular o lado conhecido, use uma operação inversa no lado com o quadrinho. Como 30 − □ = 18, temos □ = 12. A verificação compara 30 − 12 com 6 × 3; ambos são 18.
Também podemos encontrar quadrinhos na multiplicação e na divisão: □ × 4 = 72 ÷ 3 equivale a □ × 4 = 24, então o quadrinho vale 6. Esse procedimento não depende de letras ou fórmulas algébricas avançadas.
É importante conferir o resultado em ambos os membros, pois uma resposta obtida corretamente em uma conta pode não satisfazer a igualdade inteira. Neste lote trabalhamos resultados naturais e divisões exatas, com desafios acessíveis ao 4º ano.
Construa uma balança de duas expressões
Desenhe uma balança com □ + 7 em um prato e 18 + 5 no outro. Descubra o quadrinho e explique como a balança permanece equilibrada.
- Mostre que os dois pratos representam 23 unidades.
- Registre a verificação com a igualdade completa.
Organize quatro desafios com operações diferentes
Crie quatro igualdades, cada uma usando uma operação diferente no lado com quadrinho. Garanta que todas tenham solução natural e verifique.
- Use números pequenos e divisões exatas.
- Peça a um colega para conferir as quatro respostas.
Seja detetive de uma resposta incorreta
Um aluno respondeu 30 − □ = 6 × 3 com 18. Mostre que 30 − 18 não é igual a 6 × 3 e encontre a resposta correta.
- Calcule a multiplicação do lado direito.
- Explique por que o número 12 satisfaz a igualdade.
Passo a passo
- 01
Calcule primeiro o lado que não possui o quadrinho, respeitando as operações apresentadas.
- 02
Reescreva a igualdade com o resultado encontrado de um lado e o quadrinho do outro.
- 03
Escolha a operação inversa para descobrir o número escondido.
- 04
Substitua esse número na igualdade original e calcule os dois lados para confirmar.
Exemplos resolvidos
Veja como aplicar o conceito a situações concretas.
Duas expressões aditivas
□ + 7 = 18 + 5. O lado direito vale 23; o quadrinho é 16. Ambos os lados ficam 23.
Subtração e multiplicação
30 − □ = 6 × 3. O lado direito vale 18; 30 − 18 = 12. Portanto 30 − 12 = 6 × 3.
Multiplicação e divisão
□ × 4 = 72 ÷ 3. O lado direito vale 24; logo o quadrinho vale 6. A igualdade fica 6 × 4 = 24.
Divisor escondido
45 ÷ □ = 7 + 2. O lado direito é 9. Como 45 ÷ 5 = 9, o quadrinho vale 5.
Fator escondido
8 × □ = 50 − 18. O lado direito vale 32, então o fator procurado é 4: 8 × 4 = 32.
Minuendo escondido
□ − 16 = 9 × 3. A multiplicação vale 27; o número inicial é 43, pois 43 − 16 = 27.
Conferência de ambos os lados
84 ÷ □ = 20 − 13. O lado direito vale 7, então o divisor é 12. Conferência: 84 ÷ 12 = 7.
O que vale lembrar
Hora de praticar
Escolha uma resposta para cada questão e confira a explicação.
Perguntas frequentes: Igualdades com operações nos dois lados — 4º ano
Por qual lado devo começar a resolver?
Comece calculando a expressão em que todos os números são conhecidos. Depois encontre o quadrinho no outro lado.
O sinal de igual quer dizer que vem a resposta?
Não. Ele afirma que os valores dos dois lados são iguais, mesmo quando cada lado usa uma operação diferente.
Posso usar adição e multiplicação na mesma igualdade?
Sim. Por exemplo, □ + 7 = 4 × 5 funciona quando o quadrinho é 13, pois ambos os lados valem vinte.
Como encontro um divisor que está no quadrinho?
Calcule primeiro o outro lado. Depois divida o total pelo resultado desejado e confira a divisão original.
É necessário aprender equações com letras agora?
Não. O quadrinho representa um número a descobrir. Você pode resolver com cálculos conhecidos e conferência concreta.
Como ter certeza de que acertei a atividade?
Substitua o quadrinho por sua resposta, calcule cada membro separadamente e confirme que os resultados são iguais.
Fontes e referências
Estas fontes ajudam a aprofundar os conceitos apresentados nesta aula. As explicações e os exemplos do UNVRST foram redigidos de forma independente.
- Base Nacional Comum Curricular — Matemática, 4º ano (EF04MA15) — Ministério da Educação