Número desconhecido na multiplicação e divisão — 4º ano
Encontre fatores, dividendos e divisores desconhecidos em igualdades com multiplicação e divisão exata, usando grupos iguais e a operação inversa.
O que você vai aprender
- Identificar quando o quadrinho representa um fator, um dividendo ou um divisor.
- Resolver igualdades de multiplicação e divisão exata usando operações inversas.
- Conferir a resposta reconstruindo o produto ou a divisão indicada.
Entenda o assunto
A multiplicação descreve grupos iguais. Em □ × 6 = 42, queremos saber quantos grupos de seis formam 42 objetos. Como 42 ÷ 6 = 7, são sete grupos. Para ter certeza, verificamos que 7 × 6 = 42.
Quando um dos fatores está escondido, podemos dividir o produto pelo fator conhecido. Se 8 × □ = 72, o valor desconhecido é 72 ÷ 8 = 9. O quadrinho representa uma quantidade de grupos ou de elementos por grupo, conforme a história.
Na divisão exata, o quadrinho também pode estar no começo: □ ÷ 5 = 9. Isso significa que o total, repartido em cinco grupos iguais, forma nove unidades por grupo. O total é 5 × 9 = 45.
Se o divisor é desconhecido, como em 56 ÷ □ = 7, procuramos em quantas partes iguais dividir 56 para obter 7 em cada parte. O divisor é 56 ÷ 7 = 8. Confira que 8 × 7 = 56.
Estas atividades usam divisões exatas e divisores diferentes de zero. Antes de preencher qualquer quadrinho, identifique se ele representa o total, o número de grupos ou a quantidade em cada grupo, e sempre confira.
Descubra grupos com tampinhas ou círculos
Desenhe 42 tampinhas em grupos de seis. Conte os grupos para descobrir o quadrinho de □ × 6 = 42 e registre uma divisão.
- Organize grupos com a mesma quantidade.
- Confira multiplicando o número de grupos pelo tamanho de cada grupo.
Compare dois quadrinhos em divisões exatas
Represente 45 ÷ □ = 9 e □ ÷ 5 = 9. Encontre o que muda quando o quadrinho aparece como divisor ou como total.
- Resolva as duas igualdades com grupos.
- Explique por que as duas respostas não são iguais.
Escreva uma situação com fator desconhecido
Invente uma história em que oito sacolas com a mesma quantidade de objetos tenham 72 objetos no total. Depois resolva e confira.
- Destaque qual número representa a quantidade em cada sacola.
- Escreva multiplicação e divisão para verificar.
Passo a passo
- 01
Identifique a operação e a posição do número desconhecido na igualdade.
- 02
Represente o problema com grupos de desenhos, se isso ajudar a compreender.
- 03
Use multiplicação ou divisão inversa para calcular o valor que falta.
- 04
Substitua o quadrinho e confirme que o resultado pedido é exato e correto.
Exemplos resolvidos
Veja como aplicar o conceito a situações concretas.
Sete grupos de seis
□ × 6 = 42. Como 42 ÷ 6 = 7, existem sete grupos. Conferência: 7 × 6 = 42.
Oito sacolas
8 × □ = 72. Distribuindo 72 itens entre oito sacolas, cabem 9 por sacola. Portanto, 8 × 9 = 72.
Total desconhecido
□ ÷ 5 = 9. Precisamos de um total de 45 itens, pois 45 ÷ 5 = 9.
Quantidade de grupos
56 ÷ □ = 7. O divisor é 8, já que 56 ÷ 8 = 7 e 8 × 7 = 56.
Quatro caixas
4 × □ = 48. Cada caixa contém 12 objetos: 48 ÷ 4 = 12 e 4 × 12 = 48.
Partes de uma coleção
□ ÷ 3 = 12. O total é 36, porque três grupos de doze formam 36.
Descubra o divisor
96 ÷ □ = 12. Doze unidades por grupo exigem oito grupos: 96 ÷ 8 = 12.
O que vale lembrar
Hora de praticar
Escolha uma resposta para cada questão e confira a explicação.
Perguntas frequentes: Número desconhecido na multiplicação e divisão — 4º ano
O que é um fator desconhecido?
É o número que falta em uma multiplicação, como em 8 × □ = 72, na qual o fator desconhecido é nove.
Por que divido o produto para achar um fator?
Porque multiplicação e divisão são inversas: dividir o produto pelo fator conhecido permite descobrir o outro fator.
Como descubro o total antes de repartir?
Multiplique o número de grupos pela quantidade em cada um. Em □ ÷ 5 = 9, o total é 45.
Como descubro o divisor em uma divisão exata?
Divida o total pelo quociente. Em 56 ÷ □ = 7, calculamos 56 ÷ 7 = 8 e confirmamos por multiplicação.
O quadrinho pode ser zero?
Pode em algumas multiplicações, mas nunca como divisor. Nas atividades desta aula os exemplos de divisão são exatos e têm divisores positivos.
Posso conferir uma divisão com multiplicação?
Sim. Multiplique o divisor pelo quociente e veja se recupera o dividendo. Essa é uma forma simples de verificar o cálculo.
Fontes e referências
Estas fontes ajudam a aprofundar os conceitos apresentados nesta aula. As explicações e os exemplos do UNVRST foram redigidos de forma independente.
- Base Nacional Comum Curricular — Matemática, 4º ano (EF04MA15) — Ministério da Educação